Springen naar inhoud

gelijkvormige veelhoeken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2006 - 18:11

ik moet iets maken voor huiswerk maat ik snap er niet zo veel van :roll:

In nevenstaande figuur is driehoek ABC een vergroting van driehoek CDE.
Beide driehoeken zijn dus gelijkvormig.

1) shrijf deze gelijkvormige driehoeken op de gebruikelijke manier op, zodat dus hun overeenkomstige hoekpunten in dezelvdevolgorde voorkomen.

2) Bereken x=|AD| en y |CE| ?

figuur: ( ik hoop dat het er op trekt )

tekeneing : Geplaatste afbeelding

please help me zo snel mogelijk

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2006 - 18:16

vraag 1 heb ik de 2 niet :roll:?

#3

dr. E. Noether

    dr. E. Noether


  • >25 berichten
  • 96 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2006 - 18:55

1. Dit is een manier om het op te schrijven: driehoek DEC ~ driehoek ABC (~ = gelijkvormig met).

2. Omdat driehoek DEC ~ driehoek ABC, geldt dat: |CA|/|CD| = |AB|/|DE| = |CB|/|CE|. We zien dat |AB|/|DE| = 6/2 = 3. Dus ook 3 = |CB|/|CE| = (y+5)/y => 3*y = y+5 => 2*y = 5 => y = 5/2.

Op een gelijkwaardige manier kun je x berekenen.

#4

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2006 - 19:10

is het dan niet 5/3 ?

#5

dr. E. Noether

    dr. E. Noether


  • >25 berichten
  • 96 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2006 - 19:18

Nee. Je kan het natuurlijk op tal van manieren oplossen, maar zoals boven heb ik het gedaan, er komt echt 5/2 uit. Kijk maar: We zien in het plaatje dat |CB|/|CE| = (y+5)/y en dit is gelijk aan 3, want driehoek ABC is 6/2 = 3 keer zo groot als driehoek DEC. Mee eens? Dan los je op de vergelijking (y+5)/y = 3. Beide kanten met y vermenigvuldigen geeft dan y+5 = 3*y. Dan de y's naar 1 kant brengen door links en rechts y eraf te halen, dan houd je voer y + 5 - y = 3*y - y, ofwel 5 = 2*y en dus y = 5/2. Is dit duidelijk? Ik moet er helaas vandoor.

#6

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2006 - 19:24

dan is X => 2*2 => 4? of 6?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures