Springen naar inhoud

Gelijkvormige veelhoeken 2 [de laatste]


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2006 - 18:12

TABC is een driezijdige piramide met hoogte /TA/.
Door de afstanden /AB/, /AC/ en /AT/ te verdubbelen tot /AB'/, /AC'/ en /AT'/ wordt de gegeven piramide vergroot met de vergrotingsfactor 2.
Men zegt dat de piramides TABC en T'AB'C' gelijkvormig zijn.

1) Toon aan dat ook de afstanden /BC/, /TB/ en /TC/ verdubbeld worden.

2) Bewijs: inhoud T'AB'C' 2≥. inhoud TABC.

Geplaatste afbeelding

eum? nja hier moet ik toch wel wat hulp hebben :roll:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2006 - 18:20

wat ik zelf al heb dat ik denk, is voor vraag 1: die driehoek B'AT is dat daar gwn de stelling van pitagoras uitvoeren ofzo?

#3

astalapitjes

    astalapitjes


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2006 - 18:32

je mag stelling van pitagoras niet gebruiken
enkel de regels bij gelijkvormige figuren
er staat al dat ze gelijkvormig zijn dus

in vraag 2 staat een fout, het correcte is:
1) Bewijs: inhoud T'AB'C' = 2≥ . inhoud TABC.

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2006 - 18:50

1) Knutsel wat met de stelling van Thales.

2) Bij het bewijs moet je gewoon twee maal de inhoud uitrekkenen zonder de waardes in te vullen. Uiteindelijk zullen de twee uitkomsten verschillen met een factor 2≥.

#5

astalapitjes

    astalapitjes


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2006 - 18:53

om /BC/ enzo te berekenen kun je thales niet gebruiken

#6

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2006 - 19:10

Natuurlijk wel, we spreken over gelijkvormige driehoeken. Dus zijn de verhoudingen van de zijden gelijk!

#7

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2006 - 20:06

Op verzoek van Xtropez dan maar:

Eerst de gegevens een beetje ordenen:
LaTeX
Aan de slag dan maar :roll:
1)
LaTeX
Dus |BC'| is het dubbel van |BC|
Dit is analoog voor|AT| en |AC|.

2) De inhoud van een piramide met als grondvlak een driekhoek is te berekenen met:
LaTeX

Voor TABC geldt dan:
LaTeX

Voor TA'B'C' geldt dan:
LaTeX
echter: LaTeX en dus LaTeX (analoog voor |AC'| en |AT'|!)
LaTeX .

#8

astalapitjes

    astalapitjes


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2006 - 20:33

merci kerel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures