Springen naar inhoud

Nulpunten berekenen / Horner



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Eiwit

    Eiwit


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2006 - 11:26

Dit is mijn opgave:

Bepaal de intervallen waarin volgende functie stijgend/dalend is, concaaf/convex. Bepaal ook eventuele maxima, minima en buigpunten.


De vergelijking is 2X³ + X - 5/2 X² + 3/4

Waar het probleem begint is met het bepalen van de nulpunten :roll:
Volgens de andere oefeningen die ik heb is het voor een derdegraadsvgl te zoeken met het schema van Horner, maar als ik dit gebruik (met de delers 3/4 en -3/4) kom ik resp 15/16 en -9/2 uit, geen nul dus..

Ik dacht dat er dan een andere methode moest gebruikt worden voor het nulpunt te vinden(?) maar ik kan me dat niet meer herinneren.

Enige hulp is geapprecieert :P

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2006 - 14:34

Het nulpunt is niet met Horner te bepalen vrees ik.
Als ik je opgave lees zie ik dat je horner niet eens nodig hebt.
Voor het stijgen en dalen, minima en maxima heb je de 1e afgeleide nodig.
Dit zal een 2e graadsfuntie zijn, die kan je oplossen met de abc-formule.

Voor concaaf of convex (hol en bol veronderstel ik?), en de buigpunten heb je de 2e afgeleide nodig. Hier een 1e graadsfunctie.

Je hebt het nulpunt dus niet nodig.

#3

Eiwit

    Eiwit


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2006 - 15:35

merci voor de snelle reply :roll:

Kdenk dat ik het nu heb.

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2006 - 15:44

Ik vrees dat we het niet over dezelfde functies hebben. Als je boek/cursus zegt dat de 2e afgeleide (van de functie die je opschreef) een 2e graadsfunctie is, is je boek fout.

LaTeX
De afgeleide is dan:
LaTeX
De tweede afgeleide is dan:
LaTeX

Antwoord op je vraag, om te kijken wat het teken is van de functie vul je dat in in het functievoorschrift waar je dat van wil weten, het voorschrift van de afgeleide dus.
Is de afgeleide positief (+) dan is je functie stijgend.
Is de afgeleide negatief (-) dan is je functie dalend.
Is de afgeleide nul dan bereikt je functie daar een minimum/maximum (dat hangt af van de tekens die links en rechts staan).

#5

Eiwit

    Eiwit


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2006 - 16:30

:D Ja, ik ben erachter gekomen dat dat fout was, nu komt het overeen met de grafiek.
Nogmaals dank :roll:


Ik heb wel nog een vraag over een andere opgave (ook over afgeleiden en min & max), ik zal ze hier even posten, mss weet jij het antwoord en dan hoef ik geen nieuw topic te maken :D

Het is een vraagstuk:

Een middelbare school wil haar leerlingen gratis van en naar school voeren. Per dag legt de bus 500 km af met een constante snelheid van x km/h. De chauffeur krijgt een uurloon van € 12 en de brandstof bedraagt € 1.3 per liter. Het brandstofverbruik (afhankelijk van de snelheid) is gelijk aan
10 + 0.005x2 liter per uur.
Voor welke snelheid zijn de totale kosten voor deze school minimaal?


Nu, de vergelijking hiervan heb ik al, deze is:

Totale kost <-> Y = 500/x * 12 + (10 + 0,005 x^2) * 500/x * 1,3 = Y
met X zijnde de snelheid in km/u

Als ik hiermee het minimum wil berekenen heb ik dus weer de afgeleide nodig?
Want als ik die afleid , kom ik negatieve machten uit :s

Ik heb voor dat te berekenen X naar het bovenste lid gebracht en er dus X^-1 van gemaakt, dan afgeleid en zit ik met X^-2 enzo.. mss is dit fout en moet ik dat doen volgens de rekenregels voor afgeleiden ofzoeits?

#6

linske

    linske


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 oktober 2012 - 18:54

ik heb problemen met het vinden van de deler voor het schema van horner.
kan iemand mij helpen?
dit zijn de functies;
- x³-x²-5x-6=0
-3x³-4=0
-2x²+3x²-3x-2=0
-16x³-8x²+x=0

alvast bedankt

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 oktober 2012 - 18:57

Opmerking moderator :

Geef eerst eens aan wat je zelf hebt geprobeerd. En we gaan ook opgave voor opgave bekijken. Misschien lukken de andere 3 meteen zodra je de eerste echt snapt ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 oktober 2012 - 21:31

ik heb problemen met het vinden van de deler voor het schema van horner.
kan iemand mij helpen?
dit zijn de functies;
- x³-x²-5x-6=0
-3x³-4=0
-2x²+3x²-3x-2=0
-16x³-8x²+x=0

alvast bedankt


-3x³-4=0 is 'gewoon' oplosbaar ..
-16x³-8x²+x=0 is direct ontbindbaar (x buiten haakjes halen)
.
Probeer bij de andere twee eenvoudige delers van de constante term (begrijp je wat ik bedoel?)

Vraag: zijn alle opgaven dubbel gecheckt?

#9

linske

    linske


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 08:12

ik heb al vanalles geprobeerd.
mijn leerkracht wiskunde had gezegd de deler 1,1 was voor de functie 3x³-4=0, maar ik heb geprobeerd dit uit te rekenen maar dan kom ik 2,30 en dat klopt niet want het moet gelijk zijn aan 0.
voor de functie 16x³-8x²+x=0 had hij gezegd dat de deler 0,2 was maar als ik dat uitreken kom ik op 1,18.
voor de functie 2x³+3x³-3x-2=0 heb ik deler 0,5 gevonden en hiermee kom ik wel 0 uit.
voor al de andere oefeningen vind ik geen deler.
kan u mij helpen, deze oefeningen moeten af zijn tegen dinsdag.
alvast bedankt.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 10:00

dit zijn de functies;
- x³-x²-5x-6=0
-3x³-4=0
-2x²+3x²-3x-2=0
-16x³-8x²+x=0

Kan je de verg x^3=-2 oplossen?

Kan je jouw verg:
-3x³-4=0,
herleiden tot een soortgelijke verg?




-2x²+3x²-3x-2=0, Staat hier:
LaTeX

Check je verg!

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 10:10

Opmerking moderator :

Nogmaals: pak de opgaven een voor een aan. Zo wordt het te onoverzichtelijk. Zoniet, zijn we genoodzaakt dit topic te sluiten. Begin dus bij de eerste!


Ivm die eerste: heb je geen idee van logische kandidaten? Normaal heb je zo'n zaken gezien. Hint: het heeft te maken met de delers van 6.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

linske

    linske


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 18:24

we hebben alleen maar het schema van horner geleerd.
kan je mij helpen met de vergelijkingen 3x³-4=0 en 16x³-8x³+x=0
ik vind vooor deze geen enkele delers.

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 19:27

we hebben alleen maar het schema van horner geleerd.
kan je mij helpen met de vergelijkingen 3x³-4=0 en 16x³-8x³+x=0
ik vind vooor deze geen enkele delers.


Je geeft geen antwoord (op m'n vragen)

Bv: Kan je x^3=-2 oplossen?

16x³-8x³+x=0, hiervan heb ik al gezegd dat je kan ontbinden (is dat bekend)?

Veranderd door Safe, 14 oktober 2012 - 19:28







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures