Springen naar inhoud

vergelijking omvormen tot y=...


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bibliotheek357

    bibliotheek357


  • >250 berichten
  • 310 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2006 - 17:29

Ik probeer een vergelijking in mijn grafisch rekenmachine in te tikken, maar daarvoor moet ik de vergelijking omvormen tot y=..
Ik heb echter problemen bij het omvormen en zou wel wat hulp kunnen gebruiken:
(y-2x).(x≤+y≤)+2x≤-y≤=0 luidt de opgave.

Ik heb de haken uitgewerkt, alles zonder y aan de andere kant gezet, y afgezonderd aan de linkerkant zodat ik dit bekom:
LaTeX
hier is x≤+y≤-2xy in de noemer gelijk aan (x-y)≤ en je zou 2x in de teller buiten haken kunnen brengen, maar verder zit ik vast.. Dus y zou in het rechterlid moeten verdwijnen, terwijl de functie y=... is. Anders kan ik het niet intikken in mijn grm (TI-93 Plus).

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Friendly Ghost

    Friendly Ghost


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2006 - 19:50

Ik heb het even in maple bekeken en er zijn meerdere oplossingen (lange vergelijkingen) mogelijk. Dit kan je al zien als je bijvoorbeeld gaat kijken wat de waarde van y is voor x=0. Jouw formule herleidt dan tot y≥-y≤=0, wat y=0 (2 keer) en y=1 als antwoord geeft. Dit betekent dat je geen eenduidige formule y=f(x) kunt formuleren.
Bijbehorende functie ziet er zo uit:
Geplaatste afbeelding
"If you're scared to die, you'd better not be scared to live"

#3

bibliotheek357

    bibliotheek357


  • >250 berichten
  • 310 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2006 - 20:08

hmm, ik denk dat ik het wel tot een poolfunctie kan omzetten, ik ga eens met de transformatieformules die vgl omzetten, dan kan ik dat wel intikken (als dat lukt tenminste)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2006 - 20:14

In poolcoŲrdinaten is het mogelijk om de vergelijking in de vorm LaTeX te krijgen, dus r als een functie van LaTeX

#5

bibliotheek357

    bibliotheek357


  • >250 berichten
  • 310 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2006 - 20:28

ik heb net de hele bewerking uitgeschreven en ingetikt op mijn grm, maar hij maakt steken langs alle kanten en opeens doet em een rechte naar rechtvanonder.. Ik denk niet dat het werkt met poolcoordinaten. Ik ben ook zo goed als zeker dat ik geen fout in mijn tussenstappen heb gemaakt.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2006 - 20:38

Ik zal werken in (r,t) in plaats van met theta. We hebben de cartesische vergelijking en de transformatieformules:

LaTeX

We vullen in en werken uit, brengen een factor r≤ buiten:

LaTeX

Uit r≤ = 0, dus r = 0 volgt reeds dat de oorsprong voldoet. Dat was ook te zien door (x,y) = (0,0) te controleren, dat voldoet. Met de andere factor krijgen we:

LaTeX

#7

bibliotheek357

    bibliotheek357


  • >250 berichten
  • 310 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2006 - 20:45

uw bewerking blijkt te kloppen met de tekening van friendly ghost..

Dan zal ik waarschijnlijk toch een fout in mijn bewerking gemaakt hebben :roll:
Ik kwam namelijk het volgende uit:
LaTeX

bij mij klopt het begin ook nog, maar er wordt vanalles bij de tekening toegevoegd..

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2006 - 20:49

Dan zul je iets verkeerd gedaan hebben. Begrijp je mijn uitwerking?

Als je toch echt wil weten wat er bij jou misging, zul je je uitwerking moeten laten zien.

#9

bibliotheek357

    bibliotheek357


  • >250 berichten
  • 310 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2006 - 21:18

ik deed:
(r.sin(t)-2r.cos(t)).(r≤cos≤(t)+(r≤.sin≤(t)))+2r≤cos≤(t)-2r≤sin≤(t)=0
=> r≥sin(t).cos(t)+r≥.sin≥(t)-2r≥cos≥(t)-2r≥cos(t).sin≤(t)+2r≤.cos≤(t)-2r≤sin≤(t)=0
=> r≤.(...) = 0
=> r≤ laten vallen, want 0/r≤ = 0 als ik dit overbreng
=> r.sin(t).cos(t)+r.sin≤(t)-2r.cos≥(t)-2r.cos(t).sin≤(t)+2cos≤(t)-2sin≤(t)=0
vervolgens alles zonder r naar rechterlid overbrengen
daarna r.(...)=rechterlid
=> LaTeX

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2006 - 21:19

ik deed:
(r.sin(t)-2r.cos(t)).(r≤cos≤(t)+(r≤.sin≤(t)))+2r≤cos≤(t)-2r≤sin≤(t)=0
[...]

Terwijl er gewoon y≤ stond, niet 2y≤ :wink:

#11

bibliotheek357

    bibliotheek357


  • >250 berichten
  • 310 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2006 - 21:25

ik deed:
(r.sin(t)-2r.cos(t)).(r≤cos≤(t)+(r≤.sin≤(t)))+2r≤cos≤(t)-2r≤sin≤(t)=0
[...]

Terwijl er gewoon y≤ stond, niet 2y≤ :wink:

de fouten in het begin zijn het dodelijkst :roll:

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2006 - 21:29

Op het einde is even dodelijk (fout is fout...), maar in het begin zijn ze vooral vervelend :roll: (van voor af aan opnieuw :P)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures