[Wiskunde]logaritmische ongelijkheid

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 114

[Wiskunde]logaritmische ongelijkheid

ben bezig met een oefentoets en kom deze vraag tegen :

LOS OP :
\( \begin 11 \log ( {x^{2} + x +11 }) \right) ge 2 \right) \end{array} \spadesuit\)


moet ik de rechter (2) als logaritme schrijven

of

kan ik gelijk aan 0 maken en ABC formule toepassen.

dit laatste is nog niet voorgekomen in mijn boek maar zo ziet de som er wel een beetje uit

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde]logaritmische ongelijkheid

Is die 11 het grondtal of gewoon een voorfactor? Bedoel je dan grondtal 10 of e?

Berichten: 114

Re: [Wiskunde]logaritmische ongelijkheid

het grondtal =11

ik snap niet wat je bedoel met 10 of e dit is voor mij onbekend dus niet van toepassing voor deze som denk ik.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde]logaritmische ongelijkheid

Dat is wanneer je die 11 niet zou schrijven, het grondtal zit dan impliciet in de 'log', gewoonlijk 10 of e.

Stap voor stap eerst herleiden op 0 van je kwadratische vergelijking:
\(^{11} \log \left( {x^2 + x + 11} \right) ge 2 \Leftrightarrow x^2 + x + 11 ge 11^2 \Leftrightarrow x^2 + x - 110 ge 0\)

Berichten: 114

Re: [Wiskunde]logaritmische ongelijkheid

en nu dan toch de ABC formule??

Gebruikersavatar
Berichten: 2.364

Re: [Wiskunde]logaritmische ongelijkheid

Nee, want je ziet de getallen 1 en -110. Dus je krijgt heel mooi:
\((x-10)(x+11) = 0 \leftrightarrow\)
\(x=10 \vee x=-11\)
:roll:
“Quotation is a serviceable substitute for wit.” - Oscar Wilde

Berichten: 114

Re: [Wiskunde]logaritmische ongelijkheid

:roll: natuurlijk , deze had ik wel moeten zien.heb gelukkig nog even tijd om te oefenen.

bedankt

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde]logaritmische ongelijkheid

Abc-formule mag ook, maar dan heb je enkel de gelijkheden. Je moet dan nog nagaan in welk gebied je zit, voor de ongelijkheid.

Reageer