\( z = \frac{a-\mu}{\sigma} \)
om te standardiseren? Welke redenering zit hierachter?mvg
stijn
Laatste berichten
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Statistiek] Normale verdeling
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 824
[Statistiek] Normale verdeling
Waarom gebruikt men precies
mvg
stijn
mvg
stijn
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
-
- Berichten: 7.068
Re: [Statistiek] Normale verdeling
Totaal onwiskundige uitleg:Waarom gebruikt men precies\( z = \frac{a-\mu}{\sigma} \)om te standardiseren? Welke redenering zit hierachter?
Stel \(A\) is normaal verdeeld rond \(\mu_A\) met standaard deviatie \(\sigma_A\). Neem nu \(Y = A - \mu_A\). Deze operatie heeft natuurlijk geen invloed op de standaard deviatie (elk element van \(A\) wordt evenveel verschoven... de 'vorm' van de verdeling verandert dus niet). \(Y\) is dus normaal verdeeld rond 0 met standaard deviatie \(\sigma_A\).
Neem nu \(Z = \frac{Y}{\sigma_Y}\). De verdeling wordt 'samengedrukt' of 'uitgerekt'. Twee elementen van \(Y\) die \(y_1 - y_2\) van elkaar afliggen, zullen \(\frac{y_1}{\sigma_Y} - \frac{y_2}{\sigma_Y} = \frac{y_1 - y_2}{\sigma_Y}\) van elkaar afkomen te liggen. Alle 'afstanden' in de verdeling \(Y\) worden dus geschaald met \(\frac{1}{\sigma_Y}\). De standaard deviatie van \(Z\) is dus \(\frac{\sigma_Y}{\sigma_Y} = 1 \).
De verdeling \(A\) wordt dus eerst zo verschoven dat zijn gemiddelde rond 0 komt te liggen en dan samengedrukt zodat zijn standaard deviatie 1 wordt.
-
- Berichten: 5.679
Re: [Statistiek] Normale verdeling
Maar raintjah bedoelt denk ik: waarom zou je dat doen 
Een praktische reden is dat je kansen voor normaal verdeelde stochasten niet zomaar uit kunt rekenen. Dat gebeurt in de praktijk met een tabel, en zo'n tabel is altijd voor de standaard normale verdeling. Je kunt niet voor ieder mogelijk gemiddelde en standaardafwijking een aparte tabel hebben, en omrekenen is heel simpel waardoor je voor iedere normaal verdeelde stochast toch die standaard tabel kunt gebruiken.
Een praktische reden is dat je kansen voor normaal verdeelde stochasten niet zomaar uit kunt rekenen. Dat gebeurt in de praktijk met een tabel, en zo'n tabel is altijd voor de standaard normale verdeling. Je kunt niet voor ieder mogelijk gemiddelde en standaardafwijking een aparte tabel hebben, en omrekenen is heel simpel waardoor je voor iedere normaal verdeelde stochast toch die standaard tabel kunt gebruiken.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 824
Re: [Statistiek] Normale verdeling
Neenee, het was wel degelijk wat EvilBro mij probeerde uit te leggen. Ik begrijp nu waarom je het gemiddelde aftrekt, maar ik snap nog steeds niet waarom je moet delen door de standaardafwijking...
mvg
mvg
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
-
- Berichten: 792
Re: [Statistiek] Normale verdeling
Noteer Var[X] als de variantie van een variabele X, dan kan je aantonen, dat
\(Var[a X] =a^2 Var [X]\)
dus als sigma de standaardafwijking is van X, is \(Var[\frac{X}{\sigma}]=\frac{Var[X]}{\sigma^2}=1\)
en dat is "goed", je wil een "verwante" variabele met als gemiddelde nul en variantie (en dus ook standaardafwijking ) een