[Wiskunde]logaritme

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 114

[Wiskunde]logaritme

nog een vraag uit een oefentoets :
\( ^{3} \log \left( {x + 1} \right) - ^{3} \log \left( {19 - 2x} \right)ge -1 \)


heb de rekenregels wel maar weet niet of ik hier eerst het linker deel moet oplossen of dat ik een log kan nemen van het rechterdeel

Gebruikersavatar
Berichten: 7.224

Re: [Wiskunde]logaritme

log(a) - log(b) = log(a/b)

Vervolgens de logaritme wegwerken door de 3de macht te nemen

en nu jij weer :roll:
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

Gebruikersavatar
Berichten: 824

Re: [Wiskunde]logaritme

\( ^{3} \log \left( {x + 1} \right) - ^{3} \log \left( {19 - 2x} \right)ge -1 \)
\(^{3} \log \left(\frac{x + 1}{19-2x}\right) ge -1 \)
Kan je nu verder?

**EDIT**

Te traag :roll:
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Berichten: 114

Re: [Wiskunde]logaritme

is hier al een rekenregel voor ik dacht dat ik ze allemaal had.

ps : te traag omdat je hem beter uitwerkte

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde]logaritme


Berichten: 114

Re: [Wiskunde]logaritme

deze??

M9

ap/q = qa

Gebruikersavatar
Berichten: 824

Re: [Wiskunde]logaritme

toya schreef:deze??

M9

ap/q = qa
Daar staat:
\(a^{p/q}=\sqrt[q]{a^p}\)
Een goed voorbeeld hiervan is de vierkants wortel:
\(\sqrt{a}=a^{1/2}=\sqrt[2]{a^1}\)
Een ander voorbeeld:
\(\sqrt[3]{a^2}=a^{\frac{2}{3}}\)
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Berichten: 114

Re: [Wiskunde]logaritme

hier ben ik niet zeker van maar denk dat het dit dan wordt
\( \sqrt[x+1]{3^ 1^9^-^2^x}ge -1\)
\({3^1^9^-^2^x}^+^{\frac{1}{x+1}}ge -1\)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Re: [Wiskunde]logaritme

\(3^{{19-2x}*\frac{1}{x+1}}ge -1\)


Ik snap niet wat je daar eerst deed "^+^"?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Wiskunde]logaritme

raintjah schreef:
\( ^{3} \log \left( {x + 1}  \right)  - ^{3} \log \left( {19 - 2x}  \right)ge -1  \)
\(^{3} \log \left(\frac{x + 1}{19-2x}\right) ge -1  \)

\(^{3} \log \left(\frac{x + 1}{19-2x}\right) ge ^{3}\log \left(\frac{1}{3}\right)\)
\(\frac{x + 1}{19-2x} ge \frac{1}{3}\)
\(\frac{x + 1}{19-2x}-\frac{1}{3}ge 0\)
\(\frac{x + 1}{19-2x}-\frac{1}{3}ge 0\)
\(\frac{3(x + 1)-(19-2x)}{3(19-2x)}ge 0\)
\(\frac{5x - 16}{3(19-2x)}ge 0\)
Nu mbv een tekenverloopschema oplossen. Dat geeft:
\(5 \frac{1}{5}\leq x <9 \frac{1}{2}\)

Berichten: 114

Re: [Wiskunde]logaritme

kan iemand me vertellen hoe je hier aankomt, ik bedoel welke rekenregel gebruik je hiervoor
\(\frac{3(x + 1)-(19-2x)}{3(19-2x)}ge 0\)
\(\frac{5x - 16}{3(19-2x)}ge 0\)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Wiskunde]logaritme

Dat is (gewoon) het 'optellen' van twee breuken.
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}\)
Leren jullie dat niet meer?

Berichten: 114

Re: [Wiskunde]logaritme

nee dat horen we al te kennen :roll: dus staat deze rekenregel niet op de kaart.

ik doe een opfriscursus wis/nat maar is allemaal een tijd geleden (8jaar)dus vandaar.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Wiskunde]logaritme

Dus mag ik aannemen dat die afleiding duidelijk is?

En is het maken van een teken(verloop)schema bekend.

Opm: 'het herleiden op 0' is bij ongelijkheden een essentieel onderdeel!

Berichten: 114

Re: [Wiskunde]logaritme

heb een GRM aangeschaft hier kan ik het niet exact op zien is hier nog een functie op zodat ik het exact kan bepalen

Reageer