Springen naar inhoud

[Natuurkunde] Waterweerstand


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JeroenMeloen

    JeroenMeloen


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2006 - 13:09

Ik ben op dit moment bezig met een opdracht die er globaal als volgt uit ziet:

Een schoonspringster springt van een duikplank op 30m hoogte in een zwembad van 3m diep. Bereken de snelheid waarmee ze het water raakt. Bereken vervolgens m.b.v. de formule Fw = 0,5LaTeX LaTeX LaTeX ALaTeX v2 hoe groot A minimaal moet zijn om net de bodem niet te raken.

Het eerste gedeelte lukt prima. Het tweede gedeelte echter lukt niet. Volgens mij is dit niet zomaar te berekenen. Je berekent een weerstandswaarde Fw bij een snelheid v. Deze snelheid wordt steeds kleiner en dus de weerstand ook. Is er een formule om dit te berekenen?

Alle hulp is welkom!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44835 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 mei 2006 - 13:14

Met voldoende wiskunde is daar wel uit te komen. Anderen zijn daar beter in dan ik. Je zou de boel ook in een rekenblad kunnen stoppen met stapjes van bijv. 0,01 s (dat is toch maar regels kopiren als de formules er eenmaal staan)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

JeroenMeloen

    JeroenMeloen


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2006 - 19:30

Dat is idd een idee... Maar het is toch netter als het met formules beschreven kan worden. Ik heb er al een tijd lang over nagedacht en het frustreert me mateloos dat ik er niet uit kom!

#4

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2006 - 19:38

Je moet er een differentiaalvergelijking voor oplossen.

#5

JeroenMeloen

    JeroenMeloen


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2006 - 19:52

Laat ik nou net wiskundig niet zo'n held zijn... Kan je dit een beetje uitleggen?

#6

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2006 - 20:06

Hoe bereken je het eerste als ge het gewicht van de zwemster niet kent?
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#7

JeroenMeloen

    JeroenMeloen


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2006 - 20:18

Vrij gemakkelijk, kan op twee manier, met potentiele energie die in kinetische energie omgezet wordt of met 'een half a-t kwadraat'.
Voor het gewicht kan je een willekeurige waarde invullen, heeft geen invloed op de uitkomst. En met 0,5at2 heb je geen gewicht nodig natuurlijk.

#8

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2006 - 20:23

Hm, ik snap je redenering, maar tegelijk vind ik het ook weer vreemd.
Een springster van 1 gram gaat altijd trager aankomen dan een springster van 100 kilogram?
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#9

JeroenMeloen

    JeroenMeloen


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2006 - 20:24

Valt een veertje minder snel dan een kilo lood als je geen luchtweerstand hebt?

Oh, ik had in de 'opgave' moeten vermelden dat luchtweerstand verwaarloosd mag worden.

#10

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2006 - 20:26

Valt een veertje minder snel dan een kilo lood als je geen luchtweerstand hebt?

Oh, ik had in de 'opgave' moeten vermelden dat luchtweerstand verwaarloosd mag worden.


Ja, denk ik.
Tijdens de lessen fysica (paar maandjes geleden), die gingen over pot. en kin. energie, maakten wij oefeningen waarin de luchtweerstand meestal te verwaarlozen was.

Net mn cursus bovengehaald. massa doet er wel degelijk toe?

LaTeX en Ep(grav)=m*g*h
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#11

JeroenMeloen

    JeroenMeloen


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2006 - 20:30

Als je luchtweerstand mag verwaarlozen heeft alles toch een valversnelling van 9,81m/s2 hier in Nederland? Dat moeten ze je wel verteld hebben in die lessen denk ik.

Ik zie nu je gewijzigde berichtje. Vul het geheel maar in met verschillende massa's. Epot wordt volledig in Ekin omgezet natuurlijk. Vul maar in met een massa van 2kg en een massa van 200kg, allebei het zelfde antwoord (ongeveer 24m/s)

#12

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2006 - 20:32

Ik denk altijd zelfs, anders zouden je berekeningen "iets" gecompliceerder worden :wink:.
De snelheid bereken je door LaTeX (volgt uit wet van behoud van mechanische energie) of inderdaad dmv de bewegingsvergelijkingen.

De potentiele en kinetische energie is gelijk, dus je kan die massa wegstrepen. De massa van de duikster heeft geen invloed in dit geval.

#13

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2006 - 20:35

Natuurlijk, heb je nooit dat proefje gezien in die vacuum buis waar een veertje en een balletje inzitten. Draai je de buis om dat vallen ze mooi samen naar beneden.

Helaas zijn we een beetje aan het afwijken.....

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44835 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 mei 2006 - 18:39

Er wordt gevraagd om het tijdstp c.q. de diepte waarop de snelheid 0 zal zijn. Dat geval van dat veertje en die bal heeft daar inderdaad in vacuum geen invloed op. Vooral onder water echter begint onze vriend Archimedes ook mee te spelen met zijn opwaartse kracht. En dan speel de DICHTHEID van het vallende voorwerp wel degelijk een rol.

Maar :
als ik dit letterlijk mag nemen:

Bereken vervolgens m.b.v. de formule Fw = 0,5 rho.gif Av hoe groot A minimaal moet zijn om net de bodem niet te raken.

mogen we dat ook gevoeglijk buiten beschouwing laten. En dus wordt het een kwestie van iteratief rekenen. (moeilijk woord voor herhaald rekenen, het resultaat van de berekening van elk infinitesimaal klein stapje wordt gebruikt in de berekening van het volgende infinitesimaal kleine stapje). En daar ben ikzelf helemaal geen held in. Komt hier niet rap een antwoord van een wiskundige, dan denk ik niet dat enige mod je het kwalijk neemt als je dit (inmiddels duidelijk) wiskundeprobleem meeneemt naar het wiskundeforum.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44835 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 mei 2006 - 20:58

Als de duiker het water raakt is zijn hoogte-energie m.g.h omgezet in kinetische energie mv. Hieruit is v te berekenen tot 24,26 m/s.

vanaf dan gaat er een wrijvingskracht werken waarvoor volgens de gegeven formule geldt Fw = rho.gif A v.
rho.gif kan hierin weinig anders betekenen dan de dichtheid van het water, die we wat mij betreft op 1 kg/m kunnen stellen en dus uit de formule kunnen weghalen. (de eenheid van Fw wordt na wegstrepen van de nodige meterfactoren kg m/s en dat klopt).

Verder ga ik er van uit dat de zwaartekracht over de laatste drie meter wordt opgeheven door de opwaartse kracht, zodat inderdaad alleen de Fw van belang is (en anders had ook niet gesteld mogen worden : "Bereken vervolgens m.b.v. de formule Fw = 0,5 rho.gif Av hoe groot A minimaal moet zijn om net de bodem niet te raken".

s(t)=v0t + at
s(t)= 3 m
v0= 24,26 m/s
a= F/m
..........F=A v(t)
..........m= vooralsnog onbekend, en dat is ook hier dus een probleem

als we voor m een aanname van bijvoorbeeld 75 kg maken, dan moet voor infinitesimaal kleine tijdspannes (t) steeds s(t)=v0t + at
uitgerekend worden, waarbij het eindresultaat een A moet zijn in m

3= 24,26.t + ..A.v(t).t/m

LaTeX
met voor v een beginwaarde 24,26 m/s en een eindwaarde 0 m/s, en voor de m nog een aangenomen waarde 75 kg ingevuld.

wie fabriekt hier een integraal voor?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures