Als de duiker het water raakt is zijn hoogte-energie m.g.h omgezet in kinetische energie ½mv². Hieruit is v te berekenen tot 24,26 m/s.
vanaf dan gaat er een wrijvingskracht werken waarvoor volgens de gegeven formule geldt Fw = ½ rho.gif A v².
rho.gif kan hierin weinig anders betekenen dan de dichtheid van het water, die we wat mij betreft op 1 kg/m³ kunnen stellen en dus uit de formule kunnen weghalen. (de eenheid van Fw wordt na wegstrepen van de nodige meterfactoren kg m/s² en dat klopt).
Verder ga ik er van uit dat de zwaartekracht over de laatste drie meter wordt opgeheven door de opwaartse kracht, zodat inderdaad alleen de Fw van belang is (en anders had ook niet gesteld mogen worden : "Bereken vervolgens m.b.v. de formule Fw = 0,5 rho.gif Av² hoe groot A minimaal moet zijn om net de bodem niet te raken".
s(t)=v
0t + ½at²
s(t)= 3 m
v
0= 24,26 m/s
a= F/m
..........F=½A v(t)²
..........m= vooralsnog onbekend, en dat is ook hier dus een probleem
als we voor m een aanname van bijvoorbeeld 75 kg maken, dan moet voor infinitesimaal kleine tijdspannes (t) steeds s(t)=v
0t + ½at²
uitgerekend worden, waarbij het eindresultaat een A moet zijn in m²
3= 24,26.t + ½.½.A.v(t)².t²/m
\(A=\frac{4m(3-v.t)}{v^2 \cdot t^2}\)
met voor v een beginwaarde 24,26 m/s en een eindwaarde 0 m/s, en voor de m nog een aangenomen waarde 75 kg ingevuld.
wie fabriekt hier een integraal voor?
.