Springen naar inhoud

[wiskunde] Integralen


  • Dit onderwerp is gesloten Dit onderwerp is gesloten

#1

Eiwit

    Eiwit


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2006 - 19:21

Zou iemand mij kunnen helpen met hoe ik deze integraal moet oplossen.

(5^(x-2)-3^(x+3))/4^(x-1)

Pic voor de duidelijkheid
Geplaatste afbeelding

Ik weet niet goed hoe hieraan beginnen :s

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2006 - 19:42

LaTeX

Dan zal ik de eerste voordoen, via de truc x = e^(log(x)).

LaTeX

Die laatste integraal is eenvoudig.

#3

novatje

    novatje


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2006 - 19:48

een andere oplossing is -->

de opgave is hetzelfde als =

[5^x * 5^(-2)] - [3^x * 3^3] / 4^x * 4^(-1)

Als je dan spitst in 2 integralen, en de constante waarden voorop zet (nl.getallen)

krijg je => 4/25 integraal ( (5/4)^x) - 108 integraal (3/4)^x

dan gebruik je de formule van a^x = a^x/ ln a en je krijgt =>

4/25 * ( (5/4)^x / ln 5/4 ) - 108 ( (3/4)^x / ln 3/4)

Ik hoop dat het een beetje duidelijk is ... en ik mij niet misrekend heb :wink:

BTW je kan ook 4^(-1) onmiddelijk voorop plaatsen, maar dan kan het gebeuren dat je het vergeet in je eindresultaat

#4

novatje

    novatje


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2006 - 19:53

Weet iemand de oplossing voor de integraal van (x * e^x) ??

het zou moeten via substitutie, en de uitkomst zou (x-1) * e^x moeten zijn...

#5

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2006 - 19:56

Weet iemand de oplossing voor de integraal van (x * e^x) ??  

het zou moeten via substitutie, en de uitkomst zou (x-1) * e^x moeten zijn...


via substitutie??? ik zou het via partiele integratie doen hoor

stel:
f(x)=x => df(x)=dx
dg(x)=e^x .dx ==> e^x

en de rest is simpel....

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2006 - 19:57

Dat gaat niet met substitutie, maar via partiŽle integratie.

LaTeX

#7

novatje

    novatje


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2006 - 20:06

oke, thx!! die opgave stond in mijn cursus bij substitutie, maar de leerkracht zal verkeerd zijn geweest zeker :wink: :wink:

#8

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2006 - 09:26

leerkrachten zijn ook maar mensen :P :roll:

#9

Eiwit

    Eiwit


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2006 - 16:41

merci TD! & Novatje.

Kheb de oploss van Novatje maar gebruikt, omdat deze makkelijker lijkt en ik het trukje van TD! niet in de les gezien heb :roll:

Alleen denk ik dat Novatje een fout heeft gemaakt bij het constant getal van de 2e (gesplitste) integraal

4/25 * ( (5/4)^x / ln 5/4 ) - 108 ( (3/4)^x / ln 3/4)

Moet die 108 niet 24/4 zijn.. ?

#10

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 mei 2006 - 18:20

Voor dit soort vragen hebben we een aparte topic aangemaakt.
-slotje-
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures