Springen naar inhoud

[WISKUNDE] Iteratie-Methode


  • Log in om te kunnen reageren

#1

SilverWizard

    SilverWizard


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2006 - 13:18

Hallo

We moeten voor school een project maken rond de iteratie-methode

leg theoretisch de ‘iteratie’methode uit (jullie tekst moet een zelfstudietekst kunnen zijn voor studenten van het middelbaar)

Ksnap die methode al ni echt :roll:

alle hulp is welkom :P

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2006 - 13:19

Er zijn ongelooflijk veel iteratieve methoden voor verschillende problemen.
Gaat het hier om het vinden van nulpunten van vergelijkingen? Met de methode van Newton misschien? Er zijn er ook andere, dus je zult iets specifieker moeten zijn.

#3

SilverWizard

    SilverWizard


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2006 - 13:31

This vergelijkbaar met bissectie & secantmethode(waar ik ook al ni teveel van snap :roll:) maar nu moet je zelf de iteratie-functie zoeken.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2006 - 13:33

Maar dat zijn ook iteratieve methodes... Moet je zelf een nieuwe iteratieve methode 'verzinnen' ofzo?!

#5

SilverWizard

    SilverWizard


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2006 - 13:55

1 verzinne denk ik ni lol :P

dit is de uitleg uit de cursus:

METHODE:

Stap1: Startwaarde x0 --> Slechts 1

Met behulp van een 'gepast' gekozen startwaarde x0 genereren we een rij x1, x2, x3,... op volgende manier x1 = y(x0)
(de y moet een griekse y voorstellen)

x2 = y(x1)
x3 = y(x2)


Stap2 iteratiefunctie y -->> zoeken door de opgave te herschrijven.
f(x) = 0 -->> x= y(x)


x˛ -3x +2 = 0 -->> -3x = -x˛ -2 -->> x = x˛/3 + 2/3



DOEL: De op deze manier gegenereerde rij x0, x1, x2, x3,... streeft naar (convergeert naar) griekse a of alpha

vb: (gewone) y = x˛ - 3x +2 -->> (gewone)y(x) = x˛/3 + 2/3


kies x = 0

x1 = y(x0) = y(0) = 2/3
x2 = y(x1) = y(2/3) = 0.814...
x3 = y(x2) = y(0.814..) = 0.888...



dit is het ongeveer hopelijk is het beetje duidelijk :roll:

bundelke word overigens voorafgegaan door numerieke methoden, halverings of bissectiemethode en secantmethode.
hierna is het de iteratie-methode die wij dus moete uitleggen en hierna nog een deel over de methode van Newton - Raphson

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2006 - 14:00

Het is al duidelijker ja, maar wat is nu je opdracht of je probleem?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

SilverWizard

    SilverWizard


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2006 - 14:06

De opdracht is theoretisch de iteratie-methode uit te leggen en een zelfstudietekst hierover te schrijven.

Probleem is da ik de methode ni echt begrijp en het doel ervan ni snap.
laat staan dak er dus een zelfstudie tekst kan over schrijven :roll:

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2006 - 14:16

Wel, ik begrijp nog steeds niet precies wat je moet doen; maar dit is het algemene idee achter een iteratieve methode.

We willen de nulpunten zoeken van een functie f(x), dus we willen oplossen: f(x) = 0. Veronderstel dat er zo'n punt x* bestaat waarvoor geldt: f(x*) = 0. We proberen dan een rij (xn) te construeren waarbij de rij convergeert naar de oplossing x*. We definiëren de rij op recursieve manier aan de hand van een bepaalde functie :roll:, zodanig dat LaTeX .

Hoe maken we nu zo'n rij (xn)? We voeren een nieuwe functie g(x) in die nergens 0 wordt. We kunnen dan f(x) = 0 even als volgt herschrijven: x = x + g(x)f(x). Inderdaad, dit geldt enkel wanneer f(x) = 0. We gebruiken deze vergelijking nu om een recursief algoritme voor te stellen:

LaTeX

Vermits we starten meteen gegeven/gekozen x0 kunnen we zo de rij verder aanvullen, als we ook g(x) kennen. Die g(x) is hier een algemene functie en kan verschillende vormen aannemen. In de methode van Newton is g(x) bijvoorbeeld gelijk aan -1/f'(x).

#9

SilverWizard

    SilverWizard


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2006 - 14:29

als jij zelfs de opgave ni snapt, vraag ik mij af hoe ik er iets fatsoenlijk van kan maken :roll:

alvast bedankt voor de hulp

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2006 - 14:31

Ik begrijp niet goed wat er gevraagd is. Moet je uitleg nu enkel gaan over het stuk uit de cursus dat je gepost hebt?

#11

SilverWizard

    SilverWizard


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2006 - 14:49

ja onze uitleg moet enkel over de iteratie methode.

de andere leerlingen in de klas hebbe de overige delen om uit te leggen

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2006 - 14:56

Ja kijk, zo maak je het verwarrend. De methode van Newton en de andere genoemde methodes zijn iteratieve methodes...

#13

SilverWizard

    SilverWizard


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2006 - 15:04

je maar de anderen hun opdracht luidt dan bv

leg theoretisch de methode van newton - raphson uit (jullie tekst moet een zelfstudietekst kunnen zijn voor studenten van het middelbaar)

of

leg theoretisch de halveringsmethode uit (jullie tekst moet een zelfstudietekst kunnen zijn voor studenten van het middelbaar)

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2006 - 15:06

Ok, dan vind ik het een beetje een ongelukkige woorkeus want die methoden zijn iteratief en het stuk dat jij moet uitleggen is dus helemaal niet "de" iteratieve methode. Maar goed, over het stuk dat je zelf geplaatst hebt: wat begrijp je niet?

#15

SilverWizard

    SilverWizard


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2006 - 15:20

zoals ik het nu begrijp is de bedoeling dus bij een gegeven functie deze gelijkstellen aan 0

dus vb:
y = x˛ - 3x +2 wordt ==>> -3x = -x˛ -2 -->> y = x˛/3 + 2/3


en dan zoek je die punten dus

x1 = y(x0) = y(0) = 0˛/3 + 2/3 = 2/3
x2 = y(x1) = y(2/3) = (2/3)˛ / 3 + 2/3 = 0.814...

en zo maar door dus telkens de uitkomst in de volgende invulle

dus is dit dan de bedoeling van deze methode ?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures