Springen naar inhoud

[wiskunde] 2 vragen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jannie

    Jannie


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2006 - 13:44

1. gegeven is de functie f(x)=wortel(x+9). We willen weten welk punt van de grafiek van f het dichtst bij O ligt. Neem daartoe een punt A op de grafiek van f en noem Xa=p. Druk de afstand OA uit in p.

2. gegeven is de functie f(x)=(-10x)/(x^2+2). Voor welke waarden van a heeft de vergelijking f(x)=ax drie oplossingen?

Bij voorbaat dank!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2006 - 13:57

1. gegeven is de functie f(x)=wortel(x+9). We willen weten welk punt van de grafiek van f het dichtst bij O ligt. Neem daartoe een punt A op de grafiek van f en noem Xa=p. Druk de afstand OA uit in p.

De afstand tussen twee punten wordt gegeven door:

LaTeX

Nu is één punt hier O = (0,0). Bovendien kan je evengoed rekenen met het kwadraat van de afstand. Je zoekt immers toch niet de afstand zelf, maar het dichtsbijzijnde punt. Voor dat punt is d minimaal, maar ook d² minimaal.

Voor een willekeurige x = p hebben we een punt op de grafiek (p,sqrt(9-p)).

LaTeX

Nu afleiden, gelijkstellen aan 0 en oplossen naar p.

2. gegeven is de functie f(x)=(-10x)/(x^2+2). Voor welke waarden van a heeft de vergelijking f(x)=ax drie oplossingen?


LaTeX

Nu is deze breuk 0 als de teller 0 is en de noemer niet. Verder met de teller:

LaTeX

Je ziet dat x = 0 sowieso een oplossing is, onafhankelijk van a. De kwadratische factor in x heeft nog twee verschillende oplossingen als de discriminant niet 0 is. Dit geeft een voorwaarde op a.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures