Springen naar inhoud

ruimte afgebeeld in cirkel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wien Ee

    Wien Ee


  • >1k berichten
  • 3133 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2006 - 21:35

Ik was van de week naar een toneelstuk, Walhalla van het Zuidelijk Toneel. Dit toneelstuk kan ik trouwens erg aanraden. In het tweede deel spelen ze de chaos in iemands psyche. De spelers zijn afsplitsingen van iemands psyche, en geven hun kijk op de werkelijkheid. Eťn van de spelers gaf met een beamer een uitleg hoe heel de vlakke ruimte afgebeeld kon worden binnen een cirkel, en visa versa de ruimte binnen de cirkel op de hele ruimte buiten de cirkel. Het was daarmee natuurlijk ook filosofie: de binnenkant is de buitenkant. Nu probeerde ik natuurlijk het bewijs te volgen, maar dat viel niet mee. Weet iemand welke wiskundige stelling het was die hij toonde? En ze eindigden met de vraag waar het centrum van de cirkel op afgebeeld zou worden, iemand daar enig idee over?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 25 mei 2006 - 23:15

Als je in poolcoordinaten werkt, klinkt wat je omschrijft als een transformatie van r naar 1/r, met bijvoorbeeld een eenheidscirkel als 'grens'. Een punt met LaTeX en LaTeX wordt dan bijvoorbeeld getransformeerd naar een punt waarvoor geldt: LaTeX en LaTeX . Het middelpunt van de cirkel zou op LaTeX en LaTeX = onbepaald liggen, denk ik: het is een limietpunt.

[edit]: die transformatie is trouwens in beide richtingen geldig, vandaar dat ik aan deze moest denken toen je zei 'de binnenkant is de buitenkant'.

#3

Wien Ee

    Wien Ee


  • >1k berichten
  • 3133 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 mei 2006 - 09:14

Dat is een heel wat beter te volgen uitleg dan tijdens dat toneelstuk! :roll: Het is misschien wel dezelfde, maar hij had het over de stelling van ... (naam vergeten), en was druk doende met raaklijnen aan die cirkel, snijpunten en het middelpunt van de lijn die door die twee punten getekend kon worden (als ik het me goed herinner). Ik vroeg me af of dit een bekende stelling was in de wiskunde, met een bijzondere betekenis. Maar volgens mij heb je hem al opgelost met poolcoŲrdinaten! Thanx :P

#4

sirius

    sirius


  • >250 berichten
  • 336 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2006 - 19:23

Er zijn nog meer dingen die even groot zijn, zoals de binnen en buitenkant van een cirkel. Zo zijn er ook evenveel even gehele getallen als dat er gehele getallen zijn.
Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.

#5

Ernie

    Ernie


  • >100 berichten
  • 179 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2006 - 22:36

Die transformatie heeft dus INVERSIE hť :roll:

#6

Wien Ee

    Wien Ee


  • >1k berichten
  • 3133 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 mei 2006 - 22:48

Er zijn nog meer dingen die even groot zijn, zoals de binnen en buitenkant van een cirkel.

Bedoel je dat de binnenkant van een cirkel even oneindig is als de ruimte er omheen?

#7

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2006 - 23:49

En wat als er nu eens bedoeld werd dat de lengte van de binnenkant van een cirkelomtrek even lang is als de buitenkant ervan? Zou dat te bewijzen zijn?

#8

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 27 mei 2006 - 00:28

Hoe definieer je de 'binnenkant' en de 'buitenkant' van een cirkelomtrek? :roll:

#9

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2006 - 23:36

De binnenkant en de buitenkant van een cirkelomtrek bepaal ik ongeveer zoals ik de onderkant en de bovenkant van een horizontale rechte lijn zou bepalen. Alleen bedoel ik met cirkelomtrek de lijn die we,als een cirkel zien; dus niet de oppervlakte die door de cirkellijn omschreven wordt (en misschien bedoelde ook sirius dat Vr Mei 26, 2006 9:23 pm )
De binnenkant van die cirkellijn is die kant van de lijn vanwaar je naar het middelpunt vd cirkel kunt gaan zonder de cirkellijn over te moeten steken.

Op de vraag van confusie (Za Mei 27, 2006 12:48 am) of de binnenkant van een cirkel (nu als oppervlakte gezien) even oneindig is als de ruimte erbuiten zeg ik : Met ruimte wordt hier waarschijnlijk 2-dimensionale ruimte gezien m.a.w. de oppervlakte.
Beide oppervlaktes bevatten een oneindig aantal punten en die twee oneindigs zijn even groot. Maar als we de oppervlaktes meten in cm≤ is aleen het buiten oppervlakte oneindig en oneindig veel keer groter dan de binnenoppervlakte





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures