Een patient krijgt een geneesmiddel toegediend door een injectie in een spier. De concentratie in het bloed bereikt na enige tijd een max. en neemt daarna geleidelijk weer af.
Deze concentratie C in mg/liter voldoet vrij goed aan het voorschrift
C=(8t)/(t²+4)
met 0<t<24 en t in uren.
Neem D=(1/C) en bereken dD/dt
Laat met een berekening zien dat D een minimum heeft op datzelfde tijdstip, waarop C een maximum heeft.
Wie kan mij hiermee helpen??
Laatste berichten
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Wiskundevraag: Help!
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Re: Wiskundevraag: Help!
Maximum C:
afgeleide van C is te bepalen met de kettingregel:
C'=8/(t^2+4) - 16*t^2/(t^2+4)^2
Nu afgeleide naar nul stellen:
C'=0, C' herschrijven: C'=(64-16*t^2)/(t^2+4)^2
64-16*t^2=0
t=2
Manimum D:
D=(t^2+4)/(8*t)
dD/dt=D'=1/8-0.5/t^2
D'=0, t=2
afgeleide van C is te bepalen met de kettingregel:
C'=8/(t^2+4) - 16*t^2/(t^2+4)^2
Nu afgeleide naar nul stellen:
C'=0, C' herschrijven: C'=(64-16*t^2)/(t^2+4)^2
64-16*t^2=0
t=2
Manimum D:
D=(t^2+4)/(8*t)
dD/dt=D'=1/8-0.5/t^2
D'=0, t=2
Re: Wiskundevraag: Help!
Hoe kom je dan aan die kettingregel? Volgens mij heb ik dat nog niet gehad ofzo...en hoe berekende je dat andere D=1/c??
-
- Berichten: 3.437
Re: Wiskundevraag: Help!
Definities:
De afgeleide van de functie f(x) noem ik f'(x).
Ik heb een functie Z(x) = f(x) * g(x)
Dan zegt de Kettingregel: Z'(x) = [f(x) * g(x)]' = [f'(x) * g(x)] + [f(x) * g'(x)]
Voorbeeld: f(x)=x en g(x)=x2 (flauw voorbeeld natuurlijk, maar hopelijk wel inzichtelijk). Dan is dus
Z(x)=f(x)*g(x)=x*x2=x3
En dus:
Z'(x) = [f(x) * g(x)]' = [f'(x) * g(x)] + [f(x) * g'(x)] = [x*2x]+[1*x2] = 3x2
Dat klopt ook met wat je al wist:
[x3]'=3x2
De afgeleide van de functie f(x) noem ik f'(x).
Ik heb een functie Z(x) = f(x) * g(x)
Dan zegt de Kettingregel: Z'(x) = [f(x) * g(x)]' = [f'(x) * g(x)] + [f(x) * g'(x)]
Voorbeeld: f(x)=x en g(x)=x2 (flauw voorbeeld natuurlijk, maar hopelijk wel inzichtelijk). Dan is dus
Z(x)=f(x)*g(x)=x*x2=x3
En dus:
Z'(x) = [f(x) * g(x)]' = [f'(x) * g(x)] + [f(x) * g'(x)] = [x*2x]+[1*x2] = 3x2
Dat klopt ook met wat je al wist:
[x3]'=3x2
Never underestimate the predictability of stupidity...
