Springen naar inhoud

Wiskundevraag: Help!


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 22 september 2004 - 19:52

Een patient krijgt een geneesmiddel toegediend door een injectie in een spier. De concentratie in het bloed bereikt na enige tijd een max. en neemt daarna geleidelijk weer af.
Deze concentratie C in mg/liter voldoet vrij goed aan het voorschrift
C=(8t)/(t˛+4)
met 0<t<24 en t in uren.

Neem D=(1/C) en bereken dD/dt

Laat met een berekening zien dat D een minimum heeft op datzelfde tijdstip, waarop C een maximum heeft.

Wie kan mij hiermee helpen??

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 22 september 2004 - 20:33

Maximum C:
afgeleide van C is te bepalen met de kettingregel:
C'=8/(t^2+4) - 16*t^2/(t^2+4)^2
Nu afgeleide naar nul stellen:
C'=0, C' herschrijven: C'=(64-16*t^2)/(t^2+4)^2
64-16*t^2=0
t=2

Manimum D:
D=(t^2+4)/(8*t)
dD/dt=D'=1/8-0.5/t^2
D'=0, t=2

#3


  • Gast

Geplaatst op 24 september 2004 - 13:49

Hoe kom je dan aan die kettingregel? Volgens mij heb ik dat nog niet gehad ofzo...en hoe berekende je dat andere D=1/c??

#4

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 september 2004 - 14:04

Definities:
De afgeleide van de functie f(x) noem ik f'(x).
Ik heb een functie Z(x) = f(x) * g(x)

Dan zegt de Kettingregel: Z'(x) = [f(x) * g(x)]' = [f'(x) * g(x)] + [f(x) * g'(x)]



Voorbeeld: f(x)=x en g(x)=x2 (flauw voorbeeld natuurlijk, maar hopelijk wel inzichtelijk). Dan is dus
Z(x)=f(x)*g(x)=x*x2=x3
En dus:
Z'(x) = [f(x) * g(x)]' = [f'(x) * g(x)] + [f(x) * g'(x)] = [x*2x]+[1*x2] = 3x2
Dat klopt ook met wat je al wist:
[x3]'=3x2
Never underestimate the predictability of stupidity...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures