Springen naar inhoud

[natuurkunde] energie van een harmonisch trillend voorwerp


  • Log in om te kunnen reageren

#1

iris

    iris


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2006 - 16:22

Ik vraag me af hoe je de energie van een harmonisch trillend voorwerp kan berekenen (en wat ik me erbij moet 'voorstellen'). Ik kan me voorstellen dat kinetische energie van het voorwerp ontstaat door de potentiŽle energie, maar er gaat vast energie verloren (geluid?) en er wordt ook energie in gestopt (resonantie, aanraking enz), hoe ziet dat er dan uit in de energievergelijkingen? Kan iemand me hiermee helpen?
huh?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 mei 2006 - 16:50

Je denkt echt te moeilijk. Als je de energietoestand van een harmonisch trillend voorwerp wil berekenen moet je niet in termen van resonantie of wrijving gaan denken, tenzij dat nadrukkelijk wordt gevraagd.

Het ding staat stil in de evenwichtsstand, dat noem je energieniveau nul. Dan trek je hem naar een omkeerpunt, de arbeid (energie) die je hiervoor verricht wrodt omgezet in potenti"ele energie. Laat dan het systeem los, en het hele proces van omzetten van potentiele naar kinetische en weer terug naar potentiele enz. begint. Dat hele proces is overzichtelijk en te berekenen

Als je energie"verliezen" (demping) onderweg wil gaan berekenen kan dat, maar heeft dat met harmonisch trillende systemen weinig meer te maken. En de wiskunde wordt beduidend minder leuk (tenzij je daar erg van houdt)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2006 - 09:29

LaTeX en LaTeX (misschien beter LaTeX ) blijven, zoals altijd, mooi gelden hier alleen

vul je voor v in:
LaTeX
en vul je voor y in:
LaTeX .

De som van deze twee is (bij geen wrijving) constant:
LaTeX
Zoals je ziet, geen veranderende factor.

Komt je voorwerp voorbij zijn rusttoetstand dan is zijn snelheid (dus ook kinetische energie) maximaal en zijn potentiele energie (y = 0) 0.
Is je voorwerp op zijn minimum of maximum dan is de snelheid nul en zijn potentiele energie minimaal of maximaal.

#4

iris

    iris


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2006 - 12:19

oke, dus de energie die erin gestopt wordt aan het begin, (arbeid) wordt bij een omhooggaande beweging omgezet in kinetische energie en bij een omlaaggaande beweging wordt die energie weer potentiŽle energie?
huh?

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 mei 2006 - 14:34

Als je met je harmonisch trillende systeem een slinger bedoelt is de weg van potentiele naar kinetische energie juist andersom: de boel werkt onder invloed van de zwaartekracht, dus als je iets omhoog brengt neemt de potentiele energie hiervan toe (het kan daarna weer vallen richting middelpunt aarde en als het dat doet komt het in beweging en krijgt daardoor weer kinetische energie in ruil voor de verloren hoogte.

Geplaatste afbeelding

In de rode stand heb je de slinger naar boven getrokken, en houd je hem vast. In die stand is zijn potentiele energie maximaal. Dan laat je de boel los, de slinger beweegt nu richting de verticale (evenwichts)stand. Hier hangt de slinger op zijn laagst, hij kan niet dichter naar de aarde, hier noemen we zijn potentiele energie nul. Dus op dat korte moment dat die slinger verticaal hangt is zijn potentiele energie van daarnet volledig omgezet in bewegingsenergie.
Dan vliegt de slinger verder, en daarbij klimt hij weer. Hierdoor vertraagt hij, zijn kinetische energie wordt dus minder. Maar de hoogte neemt weer toe, dus wordt zijn potentiele energie ook weer navenant groter.

Is er nou geen verlies door wrijving, dan gaat deze beweging in principe eeuwig door. Maar er is wel wrijving. De slinger botst voortdurend tegen luchtmoleculen aan, waardoor snelheid (en dus kinetische energie) van de slinger wordt omgezet in snelheid, (en dus kinetishce energie) van luchtmoleculen. Dat betekent ook dat bij elke slinger de boel ook een tikje minder hoog doorslingert, dus minder potentiele energie krijgt.Ook als de boel in een vacuumruimte hangt zal de slinger vertragen, want het touwtje waaraan hij hangt zal steeds een beetje moeten vervormen, waarbij de moleculen van het touwtje langs elkaar wrijven en daarmee warmer worden. Dus dan gaat die "verloren" bewegingsenergie zitten in warmte van het touwtje.

Alles begint met die potentiele energie m.g.h van het omhoog trekken. Die hoogte is de afstand tussn de horizontale grijze lijn en de onderkant van de verticale blauwe. Die stop jij erin door de slinger opzij te trekken. Je laat los, in de evenwichtsstand is alles omgezet in kinetische energie 0,5.m.v2, op dat staatje na dat inmiddels in beweging van luchtmoleculen en warmte van het touwtje is omgezet. IN die stand is dus m.g.h minimaal (nul) en de bewegingsenergie (0,5.m.v2) maximaal omdat de snelheid maximaal is. Even later slingert de boel weer omhoog, en op het omkeerpunt hangt de slinger weer even stil. Bewegingsenergie is dan 0 omdat de snelheid "v" 0 is, potentiele energie is dan weer even maximaal omdat "h" weer eventjes maximaal is.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2006 - 14:43

Bekijk deze java applet eens: harmonische trilling
In zijn piek heeft hij alleen potentiele energie.
Hij VALT: Zijn potentiele energie zakt en kinetische energie stijgt.
Hij komt voorbij zijn rustpunt: De potentiele energie is nul en de kinetische energie maximaal.
Hij VALT verder: Zijn potentiele energie zal weer stijgen en zijn kinetische energie weer afnemen
In zijn minimum heeft hij weer alleen potentiele energie.

Het enige wat ik heb beschreven is het vallen van het blokje, desondanks is potentiele energie gestegen ťn gezakt. Idem voor de kinetische energie. Je bewering is dus fout.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures