Springen naar inhoud

[Wiskunde] Functievoorschrift Hyperbool?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kruimeltje

    Kruimeltje


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2006 - 19:38

Weet iemand hoe je het functievoorschrift van een hyperbool moet berekenen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 mei 2006 - 23:16

Kan je de opgave geven? Je vraag is zo onduidelijk!

#3

Kruimeltje

    Kruimeltje


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2006 - 11:54

Ik heb geen scanner, dus ik kan helaas niet de opgave uit het boek erin zetten, maar ik geloof dat deze vergelijkbaar is. (als ik dit snap, moet ik het boek ook kunnen snappen.. :roll: )

Geplaatste afbeelding

Als je bv. deze hyperbool hebt, hoe bereken je dan het functievoorschrift ervan.
Echt duidelijker kan ik niet zijn, dit is nl. ook het enige wat in het boek staat.

#4

iris

    iris


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2006 - 12:34

Als eerste moet je opmerken dat het een hyperbool is die niet in de vorm van 1/x is maar in de -1/x vorm (bij een negatieve x waarde vind je namelijk een positieve y-waarde).

Vervolgens maak je een tabel. Je ziet:
x = -2, y=60
x = -1, y=120
x = 1, y=-120
x = 2, y=-60

Bij een normale hyperbool zie je:
x=-2, y=-0,5
x=-1, y=-1
enz.

Hier zie je dat er geen verschuiving maar een vermenigvuldiging heeft plaats gevonden. Immers: van x=-2 naar x=-1, zorgt bij beide voor eenzelfde factor vergroting. Namelijk van y=60 naar y=120 en van y=-0,5 naar y=-1.

Dan kun je bedenken dat geldt bij een 'normale' hyperbool:
1/x=y. Dus: 1/-2=-0,5
Dit zal dus ook bij deze hyperbool het geval zijn, echter is de formule met een getal vermenigvuldigd:
c*(1/x)=y
c/x=y. Ingevuld: c/-2=60.
Dit leverd voor c=-120.
Uit deze gegevens concludeer je: -120/x=y.

Ter controle kan je de andere gegevens narekenen maar met deze redenering zou hij moeten kloppen.
Hoop dat het duidelijk is want is best lastig uitleggen zo..
huh?

#5

Kruimeltje

    Kruimeltje


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2006 - 15:10

Bedankt voor de uitleg, ik geloof dat ik het snap :roll:

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 mei 2006 - 20:59

Wegens de symmetrie in (0,0) mag je uitgaan van y=a/x of x*y=a.
Vul nu in (afgelezen) x=2, y=-60 en er volgt a=-120.
Dus de orthogonale hyperbool: y=-120/x.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures