[Mechanica] Massatraagheidsmoment van de as van een balans

Franske

Voor een automatiseringsproject willen we een analytische balans automatiseren. Eenvoudig gezegd, we hebben een analytische balans en door het verschuiven van het contragewicht kunnen we de onbekende massa gaan bepalen, immers als de balans in evenwicht is, kunnen we de onbekende massa uitrekenen.

Nu willen we het contragewicht zodanig maken dat deze automatisch de balans in evenwicht brengt. We meten hierbij de hoekverdraaiing aan de balans-as. Nu komt het probleem: Van het geheel stellen we een model op en stoppen dit in simulink om vervolgens stapresponsies etc. te bepalen, om aan de hand daarvan een regeling te ontwerpen.

Nu hebben we een blokschema, waarbij we moeten weten wat het massatraagheidsmoment J van de as is. Het probleem is dat de massa's verschillend zullen zijn in de praktijk en kan men dus de standaardformule naar mijn inzien niet toepassen:

Bij voorbaat dank voor jullie hulp.

Brinx

Wanneer je alleen de blokmassa's meeneemt in je model (dus niet de massa van de arm/balk zelf), kun je de massatraagheidsmomenten van de twee massa's gewoon optellen om het totale massatraagheidsmoment te krijgen. Je krijgt dus gewoon:

\(J = m_1 r_1^2 + m_2 r_2^2\)

.

waarbij de indices 1 en 2 voor de massa en arm aan de linkerkant resp. de rechterkant gelden. Dit is een goede benadering voor wanneer de massa's klein zijn in vergelijking met de lengte van de arm tot aan het rotatiepunt. Wanneer de relatieve grootte van de massa's niet meer te verwaarlozen wordt zul je een preciezere berekening moeten gebruiken. Als je enkele maten kunt geven van het systeem kunnen we hier misschien meer over zeggen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Mechanica] Massatraagheidsmoment van de as van een balans

[Mechanica] Massatraagheidsmoment van de as van een balans

Re: [Mechanica] Massatraagheidsmoment van de as van een balans