Springen naar inhoud

[wiskunde] Hoeveel voetballen in 5 m^3?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

michelle_5002

    michelle_5002


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2006 - 13:56

Ik heb hier de volgende gegevens

Een vrachtauto heeft een laadruimte van 5 m3

Jantje wilt voetballen in de vrachauto stoppen hoeveel voetballen passen er maximaal in de vrachtauto, een voetbal heeft een diamater van 22 centimeter

Iemand een idee?

Edit moderator Mrtn: titel aangepast. Gelieve een dekkende titel te kiezen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 mei 2006 - 14:06

Ligt aan de vorm van de laadruimte. Alleen het volume (5 m3) zegt niks, als het een vierkante bak van 5m x 5m x 20cm is krijg je er geeneen bal in.

Of mag je ze ook leeg laten lopen alvorens ze in te pakken?

Voor de oplossing moet je waarschijnlijk in dezelfde richting denken als hier.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

michelle_5002

    michelle_5002


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2006 - 14:16

de auto heeft een wielbasis van 310 cm

de laadruimte is een groot rechthoek
afmetingen van laadruimte

lengte 150 cm
hoogte 138 cm
breedte 126 cm

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 mei 2006 - 14:19

lengte 150 cm
hoogte 138 cm
breedte 126 cm

Is de laadruimte nou 5 m3 groot, of slechts zo'n 2.6 :roll:

Wat is de wielbasis en wat heeft die hier mee te maken?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

michelle_5002

    michelle_5002


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2006 - 14:27

http://www.nissan-lcv.nl/
Klik is even op "doe mee en maak kans"

Misschien dat jij er uitkomt , ik kom er in iedergeval echt niet uit

#6

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 mei 2006 - 16:27

Een primastar (lage versie met wielbasis 3100 mm) heeft een laadruimte van 5 kuub, een breedte van 1670 mm en een hoogte van 1500 mm aldus Nissan zelf.

Michelle, het is de volgende keer wel zo netjes om te melden dat het om een prijsvraag gaat.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 mei 2006 - 16:58

De diepte staat niet expliciet vermeld maar die moet dus 1996 mm zijn. Volgens wikipedia heeft een voetbal in een officiŽle Fifa wedstrijd een omtrek tussen 68 en 70 cm, dus de diameter ligt ongeveer tussen 21.65 en 22.28 cm. Weet iemand of er nog ergens preciezer staat aangegeven hoe groot de ballen voor dit WK zijn? (al maakt het misschien geen verschil voor het antwoord)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

michelle_5002

    michelle_5002


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2006 - 18:54

Een primastar (lage versie met wielbasis 3100 mm) heeft een laadruimte van 5 kuub, een breedte van 1670 mm en een hoogte van 1500 mm aldus Nissan zelf.

Michelle, het is de volgende keer wel zo netjes om te melden dat het om een prijsvraag gaat.


Ow sorry ja ben hier ook maar nieuw hehe

#9

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2006 - 20:43

Ik denk niet dat je het (simpel) kan berekenen. Als je 4 ballen in een vierkant tegen elkaar legt kan je daar weer mooi een 5e bal "in" leggen.

#10

michelle_5002

    michelle_5002


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2006 - 10:10

Wat schatten jullie dan. Want hoeveel ballen kan je zeg op plat op 1 laag zetten over de gehele ruimte en dan keer de maximale hoogte.

#11

michelle_5002

    michelle_5002


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2006 - 10:29

Ik heb toevallig de diameter van een bal opgemeten toevallig een SIZE 5 WK voetbal van me zoontje. 21.8 cm precies

#12

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 mei 2006 - 15:55

Als je de ballen naast elkaar en op elkaar zou stapeln (dus zonder de ballen tussen elkaar te leggen) kun je er 378 in kwijt. Je hebt dan nog wel wat ruimte in de auto ongebruikt.

Aangezien we op een wetenschapsforum zitten is het leuk om dit te correleren aan kristalroosters. Het rooster wat ik hierboven gebruikt heb is simple cubic en heeft een atomic packing fraction van 0.52. Als ik een BCC (body centered cubic) structuur zou nemen zou ik een APF van van 0.68 hebben en voor een FCC of HCP is dit zelfs 0.74.

Dit betekend dat als je de ballen in een FCC structuur neerlegt er 378 * 0.74 / 0.52 = 538 kwijt kunt. Daarbij kun je er nu ook nog wat kwijt in de ruimtes die in eerste instantie overbleven.

Ik denk dat als je het slim aanpakt er toch wel 550 ballen in zo'n auto passen.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#13

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 mei 2006 - 17:55

Als ik stomweg een bal reken voor 0.22^3 m3 ,dan passen er 469 ballen in die 5 m3.
Echter als de eerste laag precies tussen de verticale zijwanden passen,komt de tweede laag iets beneden het nivo van de bovenzijde van de eerste laag ballen en komen niet tegen de verticale zijwanden,maar daar ruim een halve baldiameter vanaf,zowel in lengte als in breedte.
De derde laag is cf. laag 1 en de vierde laag cf laag 2,etc.
Ik blijf overigens wel het goede antwoord schuldig,een berekening via een kristalroosterstructuur (bolvormige atomen) zal wel de juiste zijn!

#14

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 mei 2006 - 19:10

Als ik stomweg een bal reken voor 0.22^3 m3 ,dan passen er 469 ballen in die 5 m3.

Ballen zijn doorgaans bolvormig, en geen kubussen :roll:
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#15

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 31 mei 2006 - 12:07

Mijn "stomwegberekening" van een voetbal is gebaseerd dat deze is ingesloten door een aansluitende "doos" met een inhoud van 0,22^3 m3!
En dit sluit aan op de door moderator Bart verkondigde "atomic packing fraction" van 0,52.
En die komt overeen met het deel dat een bol inneemt van de direct omsluitende kubus,nl.een kubus heeft een inhoud van d^3 en de ingesloten bol een inhoud van pi/6 *d^3 ofwel een factor 0,5235988;dus dat berekende ik, Rogier!
Je kunt m.i.op twee manieren inpakken ( in de praktijk);wil je volgens mijn berekening inpakken,leg dan tussen elke horizontale laag een dunne stijve folie (karton,ed) dan kunnen de ballen gelegd worden met de balassen in elkaars verlengde.Zonder folie zakken de ballen iets verder in elkaar en liggen ze per 2e laag in de balassituatie (wat een woord he!)!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures