Springen naar inhoud

[wiskunde] Differentieren exponentiele functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2006 - 04:25

Ik heb een economische functie die luidt als volgt

q(x)=1000e^-0,1x producten per week

Ik weet dat de kostprijs 5 is
De winst is als volgt te omschrijven: w=q*(x-5)

Los op de prijs die zorgt voor maximale winst!
Dus ik moet denk ik de afgeleide hebben van:
q(x)=1000e^-0,1x (x-5)

Zover zogoed, denk ik- ik weet alleen niet hoe nu verder??

b.vb.dank
Richard

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2006 - 09:38

als je weet dat je een afgeleide moet nemen, maar je weet totaal niet voor wat, ben je er ook niet veel mee
met afgeleiden kan je het verloop van een functie bepalen.
de nulwaarden van de eerste afgeleiden geven maxima en minima weer.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juni 2006 - 11:23

Je vermeld het niet, maar q(x) is dus de vraagfunctie, of de functie die dus de aantallen geeft. Als q het aantal is, k de kostprijs (om te produceren) en x (verkoops)prijs, dan is de winst natuurlijk w = q(x-k). Hier hebben we dus:

LaTeX

Dat is dus w(x), en niet q(x); je wilt namelijk de winst maximaliseren, niet het aantal producten. Om het maximum te vinden los je op: w'(x) = 0.

Je bepaalt dus de afgeleide van w naar x, als je niet weet hoe: neem een kijkje in de minicursus differentiëren in het wiskunde forum. Dat levert:

LaTeX

Ik heb al ontbonden in factoren zodat je nu gemakkelijk kan aflezen wanneer w'(x) gelijk is aan 0.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures