In de minicursus van de Algemene Relativiteitstheorie staat er in het hoofdstuk 2B iets over integralen. Aangezien ik dit pas volgend jaar op school krijg, zou ik graag weten hoe je rekent met integralen. Zou er iemand me hiervan een duidelijke uitleg van kunnen geven en ook verklaren wat je berekent/hoe je berekend?
Alvast me vré veel dank
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Integraalrekenen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 2.746
Re: Integraalrekenen
zo simpel is dat ook weer niet hoor, ik denk dat het beste is dat je er een cursus bij neemt
-
- Berichten: 2.589
Re: Integraalrekenen
heel kort en heel onwiskundig:
Neem een blaadje papier en teken daarop volgende functie y=2 dan zal je zien dat je een gewoone rechte krijgt evenwijdig met de x as wel als ik nu de opp onder deze rechte wil berekenen dan kan ik simpel weg volgend formuletje toepassen A=b*h als ik de oppervlakte wil kennen voor elke x waarden maw de opp in functie van de x waarden dan krijg ik iets van de vorm A=x*h
Merk nu op als je dat laatste formulletje afleid je terug de oorspronkelijke functie y=2 krijgt.
Bijgevolg noem ik de fuctie A=x2 de oppervlakte functie van die me op elk moment de oppervlakte geeft ik weet dat deze goed is op voorwaarde dat de afgeleide opnieuw de functie is van de kromme waaronder ik de opp wil berekenen.
Nu zie je dat dit voor dit voorbeeld eigenlijk vrij eenvoudig is zo'n een functie te vinden, maar dit kan snel vrij moeilijk worden daarom kan men technieken gebruiken om dergerlijke primitieven te vinden want dat is eigenlijk de echte naam van zo'n oppervlakte functie.
Als je het begrip integraal en integraal rekening meer wiskundig wil invoeren dan kan je best vertrekken met het idee dat je zo'n oppervlakte kan benaderen. Je gaat met ander woorden bv onder X^2 allemaal rechthoekjes tekenen en van elk rechthoekje afzonderlijk de oppervlakte berekenen. je kan dan de oppervlakte nemen van alle rechthoek die er boven uit steken en de oppervlakten van de rechthoeken die net te klein zijn en in de limiet gaan beide sommen gelijk worden.
Even nog de notatie met voorbeeldje
Nu weet je dat je, je integraal, wat uiteindelijk gewoon een sommatie is over infinitiemaal klein stukjes, versta toename over x, dus de breedtes van mijn rechthoeken die oneidig klein zijn, vermenigvuldigt met de hoogtes je gemakkelijk de oppervlakten onder de kromme geeft.
Verder kan je, je integraal ook nog op andere manier gebruiken om bv de booglengte te berekenen, oppervlaktes in 3D of volumes. Altijd een beetje anders maar toch gaat het altijd over het sommeren van zaken die oneindig klein zijn.
Zie ook minicursus differentieren en integreren en voor volledig cursus http://tutorial.math.lamar.edu/AllBrowsers...s/2413/2413.asp veel succes groeten.
Neem een blaadje papier en teken daarop volgende functie y=2 dan zal je zien dat je een gewoone rechte krijgt evenwijdig met de x as wel als ik nu de opp onder deze rechte wil berekenen dan kan ik simpel weg volgend formuletje toepassen A=b*h als ik de oppervlakte wil kennen voor elke x waarden maw de opp in functie van de x waarden dan krijg ik iets van de vorm A=x*h
Merk nu op als je dat laatste formulletje afleid je terug de oorspronkelijke functie y=2 krijgt.
Bijgevolg noem ik de fuctie A=x2 de oppervlakte functie van die me op elk moment de oppervlakte geeft ik weet dat deze goed is op voorwaarde dat de afgeleide opnieuw de functie is van de kromme waaronder ik de opp wil berekenen.
Nu zie je dat dit voor dit voorbeeld eigenlijk vrij eenvoudig is zo'n een functie te vinden, maar dit kan snel vrij moeilijk worden daarom kan men technieken gebruiken om dergerlijke primitieven te vinden want dat is eigenlijk de echte naam van zo'n oppervlakte functie.
Als je het begrip integraal en integraal rekening meer wiskundig wil invoeren dan kan je best vertrekken met het idee dat je zo'n oppervlakte kan benaderen. Je gaat met ander woorden bv onder X^2 allemaal rechthoekjes tekenen en van elk rechthoekje afzonderlijk de oppervlakte berekenen. je kan dan de oppervlakte nemen van alle rechthoek die er boven uit steken en de oppervlakten van de rechthoeken die net te klein zijn en in de limiet gaan beide sommen gelijk worden.
Even nog de notatie met voorbeeldje
\(\int_0^1 x^2 \)
waarbij mijn 0 de onder grens is en de 1 de boven grens maw ik wil de op kennen van 0 tot 1 \( \int_0^1x^2=\frac{x^{2+1}}{2+1}+c=\frac{x^3}{3}+c\)
waarbij c een constante is en dit omwille van het feit dat zowel \(\frac{x^3}{3}+2\)
als \(\frac{x^3}{3}+4\)
goed is reken na door afteleiden.Nu weet je dat je, je integraal, wat uiteindelijk gewoon een sommatie is over infinitiemaal klein stukjes, versta toename over x, dus de breedtes van mijn rechthoeken die oneidig klein zijn, vermenigvuldigt met de hoogtes je gemakkelijk de oppervlakten onder de kromme geeft.
Verder kan je, je integraal ook nog op andere manier gebruiken om bv de booglengte te berekenen, oppervlaktes in 3D of volumes. Altijd een beetje anders maar toch gaat het altijd over het sommeren van zaken die oneindig klein zijn.
Zie ook minicursus differentieren en integreren en voor volledig cursus http://tutorial.math.lamar.edu/AllBrowsers...s/2413/2413.asp veel succes groeten.
