Springen naar inhoud

[Wiskunde] Differentieerverwarring (simpel)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rincewind

    Rincewind


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2006 - 14:34

Hallo,

Ik ben een beetje in de war wat betreft het differentieren van deze formule:

f(x)=e^(-0,29x)

Ik dacht namelijk:

f(x)=e^(-0,29x)=(e^x)^-0,29

f'(x)=-0,29 * e^x * e^x (dmv kettingregel) = -0,29 * e^2x

Het correctievoorschrift is het helaas niet met me eens. Waar ga ik hier de fout in? Bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2006 - 14:36

De afgeleide van een e^x is opnieuw e^x. Als er echter niet gewoon x in de exponent staat, maar een functie van x (dus f(x)), dan krijg je door de kettingregel:

LaTeX

Kan je dat hier toepassen?

#3

Rincewind

    Rincewind


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2006 - 15:09

Dat kan je hier toepassen (f'=-0,29*e^-0,29x), bedankt. Maar waarom kan je het niet ook via deze weg juist oplossen? Als je er eerst voor zorgt dat e^x los komt te staan.

LaTeX

En dan vervolgens:

LaTeX

Ik bedoel, dat is toch *ook* volgens de regels? =/

Leuk trouwens dat LaTex. :roll:

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2006 - 15:10

Welke regel is dat dan?

#5

Rincewind

    Rincewind


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2006 - 15:40

Ik dacht ook gewoon via de kettingregel. :roll:

LaTeX

LaTeX

Waarbij LaTeX en LaTeX

En dan dacht ik dus:

LaTeX

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2006 - 15:50

Ik dacht ook gewoon via de kettingregel.  :roll:  

LaTeX



LaTeX

Waarbij LaTeX en LaTeX

Dit is oké.

En dan dacht ik dus:

LaTeX

Je afgeleide van h(z) klopt niet.

Het kan op deze manier, maar je maakt het langer en moeilijker.

#7

Rincewind

    Rincewind


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2006 - 16:02

Ooooh wacht ja....inderdaad. h' (z) is natuurlijk LaTeX .

Het is inderdaad minder makkelijk, maar op het examen was ik de makkelijke manier vergeten en gebruikte dit, en ik snapte al niet waarom het fout ging.

Hartelijk dank voor het geduld en de (snelle) reacties. :roll:

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2006 - 16:06

Graag gedaan.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures