[Wiskunde] Differentieerverwarring (simpel)
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10
[Wiskunde] Differentieerverwarring (simpel)
Hallo,
Ik ben een beetje in de war wat betreft het differentieren van deze formule:
f(x)=e^(-0,29x)
Ik dacht namelijk:
f(x)=e^(-0,29x)=(e^x)^-0,29
f'(x)=-0,29 * e^x * e^x (dmv kettingregel) = -0,29 * e^2x
Het correctievoorschrift is het helaas niet met me eens. Waar ga ik hier de fout in? Bedankt!
Ik ben een beetje in de war wat betreft het differentieren van deze formule:
f(x)=e^(-0,29x)
Ik dacht namelijk:
f(x)=e^(-0,29x)=(e^x)^-0,29
f'(x)=-0,29 * e^x * e^x (dmv kettingregel) = -0,29 * e^2x
Het correctievoorschrift is het helaas niet met me eens. Waar ga ik hier de fout in? Bedankt!
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Differentieerverwarring (simpel)
De afgeleide van een e^x is opnieuw e^x. Als er echter niet gewoon x in de exponent staat, maar een functie van x (dus f(x)), dan krijg je door de kettingregel:
\(\left( {e^{f\left( x \right)} } \right)^\prime = e^{f\left( x \right)} \cdot f'\left( x \right)\)
Kan je dat hier toepassen?-
- Berichten: 10
Re: [Wiskunde] Differentieerverwarring (simpel)
Dat kan je hier toepassen (f'=-0,29*e^-0,29x), bedankt. Maar waarom kan je het niet ook via deze weg juist oplossen? Als je er eerst voor zorgt dat e^x los komt te staan.
Leuk trouwens dat LaTex.
\(f(x) = e^{-0,29x} = (e^{x)^{-0,29}} \)
En dan vervolgens:\(f'(x) = -0,29 * e^x * e^x = -0,29 * e^{2x}\)
Ik bedoel, dat is toch *ook* volgens de regels? =/Leuk trouwens dat LaTex.
-
- Berichten: 10
Re: [Wiskunde] Differentieerverwarring (simpel)
Ik dacht ook gewoon via de kettingregel.
\( f(x)=(e^{x)^-0,29} \)
\(f(x) = h(g(x))\)
Waarbij \(g(x)=e^x\)
en \( h(z) = z^{-0,29}\)
En dan dacht ik dus:\(f'(x) = h'(z) * g'(x) = (-0,29 e^x) * e^x = -0,29 e^{2x}\)
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Differentieerverwarring (simpel)
Dit is oké.Rincewind schreef:Ik dacht ook gewoon via de kettingregel.
\( f(x)=(e^{x)^-0,29} \)\(f(x) = h(g(x))\)Waarbij\(g(x)=e^x\)en\( h(z) = z^{-0,29}\)
Je afgeleide van h(z) klopt niet.Rincewind schreef:En dan dacht ik dus:
\(f'(x) = h'(z) * g'(x) = (-0,29 e^x) * e^x = -0,29 e^{2x}\)
Het kan op deze manier, maar je maakt het langer en moeilijker.
-
- Berichten: 10
Re: [Wiskunde] Differentieerverwarring (simpel)
Ooooh wacht ja....inderdaad. h' (z) is natuurlijk
Het is inderdaad minder makkelijk, maar op het examen was ik de makkelijke manier vergeten en gebruikte dit, en ik snapte al niet waarom het fout ging.
Hartelijk dank voor het geduld en de (snelle) reacties.
\(-0,29e^{-1,29x}}\)
. Het is inderdaad minder makkelijk, maar op het examen was ik de makkelijke manier vergeten en gebruikte dit, en ik snapte al niet waarom het fout ging.
Hartelijk dank voor het geduld en de (snelle) reacties.