Springen naar inhoud

[wiskunde] Optimaliseren afstand met snelheid en pythagoras


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2006 - 17:10

Ik heb een functie die ik niet meteen logisch kan verklaren

Het gaat om een rechthoekige driehoek waar 1 boot vertrekt vanaf punt A richting west met 30km/u
Deze afstand is 130km
Boot 2 vertrekt vanaf punt B richting zuid met 20km/u

Nu moet ik weten of de afstand van boot 1 tot boot 2 onder de 70 komt.

De formule die gedifferentieerd moet worden is

sqrt((130-30t)^2+(20t)^2)

Mijn vraag is eigenlijk waarom het 130 min 30t is?
Is het omdat de afstand 130 met 30t moet afnemen?

Ik heb een duidelijke verklaring nodig die ik dan ook bij ťťnzelfde soort sommen kan gebruiken.

b.vb.dank,
Richard

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2006 - 17:16

Misschien moet je een tekening maken, het is nu bvb niet duidelijk waar de rechte hoek is in je driehoek en waar de punten A en B dus liggen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2006 - 17:20

Is het omdat de afstand 130 met 30t moet afnemen?

hij vaart naar een eindpunt 130 km verder, met een snelheid van 30 km/h.
op t=0 is hij dus 130 km verwijderd van het eindpunt
op t= 1(uur) is hij dus 30 km gevorderd en nog maar 130-30 = 100 km verwijderd van het eindpunt
op t=2 130 - (2x30)= 70 km nog te gaan
etcetera, totdat hij na 4 uur en 20 minuten zijn eindbestemming bereikt.... :roll:

functie: afstand tot eindpunt = beginafstand - (snelheid x verstreken tijd)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2006 - 18:17

Ik denk dat ik het wel voor mijzelf begrijpelijk kan maken
Ik kan het antwoord ook zonder te differentieren vinden


Door voor de boot met 30km/u 3/2x te nemen en voor de boot met 20km/u
x
Vervolgens voor de schuine kant 130km te nemen
Zo krijg je x^2+9/4x^2=16900
Door deze op te lossen krijg ik er een oplossing uit die hetzelfde is als met differentieren namenlijk x=72,11 en 3/2 en x=108,17

Dit had ik gedaan toen ik de som nog niet helemaal begreep
Vreemd genoeg krijg ik als ik voor de schuine kant 130km neem er hetzelfde antwoord uit

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2006 - 18:19

Dan wordt het toch tijd dat je een plaatje plaatst.....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2006 - 18:20

oh, boot B zit in de rechte hoek

#7

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2006 - 18:34

Geplaatste afbeelding

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2006 - 18:52

Nou begrijp ik ůf je verhaal, ůf je plaatje niet.

Maar als deze opgave enige zin moet hebben moet 130 km de afstand zijn over de horizontale rechte in de beginsituatie, als B begint weg te varen in zuidelijke richting, en A westelijk begint te varen naar de vertrekhaven van B.

je krijgt dan toch gewoon een functie die de afstand tussen beide boten weergeeft, uitgezet tegen de verstreken tijd? de afstand d is een functie van de tijd:

f(t)= sqrt((130-30t)^2+(20t)^2)

Dan komt het er volgens mij op neer om voor die functie een minimum te bepalen.

In excel komt die niet beneden de 70 km. 72,111 km vind ik als minimum
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2006 - 19:10

Ik kan even niet zo snel denken maar welke afstand heeft A dan afgelegt bij 72,11

#10

Richard71

    Richard71


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2006 - 19:13

oh, 3/2 maal -ok, ik heb hem-

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2006 - 19:15

Excel geeft een minimum voor een verstreken TIJD van 3 uur exact.

En de afstand van boot A vanaf zijn vertrekpunt is weer een functie van snelheid x tijd.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2006 - 19:21

oh, 3/2 maal -ok, ik heb hem-


1Ĺ keer wat, en wat heb je??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures