Springen naar inhoud

Bepalen van veeltermen m.b.v. kern van lineaire afbeelding


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2006 - 19:21

Ik kom niet uit de volgende opgave. Het probleem is dat ik al niet weet hoe ik moet beginnen. Het onderwerp gaat over lineaire afbeeldingen en stelsels lineaire vergelijkingen. Het gaat om de volgende opgave:

Bepaal alle veeltermen van graad LaTeX die een oplossing voor de differentiaalvergelijking LaTeX zijn. (Aanwijzing: Ga na dat de afbeelding LaTeX lineair is. De kern van deze lineaire afbeelding is dan de verzameling van oplossingen van de differentiaalvergelijking.)

Hoe moet ik dit probleem aanpakken? Ik heb nog nooit gewerkt met differentiaalvergelijkingen, ik weet niet of dit een probleem vormt voor deze opgave?

Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2006 - 19:34

Je kan misschien uitgaan van een algemene veelterm van de derde graad, ax≥+bx≤+cx+d.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2006 - 15:15

inderdaad stel

LaTeX
kennis van differentiaalvergelijking heb je niet echt nodig, zolang je kan afleiden is het goed!
gewoon instoppen!

en onthou dit : een veelterm is pas nul voor alle x als en slechts al zijn coefficienten nul zijn

#4

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2006 - 18:50

Maar als ik nu de kern wil bepalen van deze afbeelding, dien ik deze dan niet eerst als matrix uit te schrijven zodat ik alle vrije parameters kan berekenen?

#5

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2006 - 18:52

heb je x f'-f(x+1) uitgewerkt voor die algemene?
nu bekom je een stelsel vergelijkingen
ja , dat kan je doen met een matrix

#6

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2006 - 19:10

ik bekom:
LaTeX

LaTeX

wordt dan
LaTeX

de oplossing is dan
LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX
oplossing: a=b=0; c=-d

Je hebt aldus maar ťťn vrijheidsgraad
???

#7

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2006 - 19:57

Ok, zover ben ik nu gekomen:

LaTeX

Ik zie nu dat je hieruit een stelsel vergelijkingen maakt. Maar hoe doe je dat?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2006 - 20:04

Het rechterlid is 0, dus moet het linkerlid dit ook zijn. Dat moet gelden voor alle x, dus moet dat bij elke macht van x. Groeperen per macht van x geeft zo coŽfficiŽnten die allemaal 0 moeten zijn, dat levert je stelsel.

#9

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2006 - 07:35

ik wilde ze ordenen, maar vond het desbetreffende Maple-commando niet :roll:
???

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2006 - 08:42

En dat kunnen we niet meer zonder maple? :roll:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures