normaalkracht in de wand van een cylinder

ff2000

Als je een cylinder vult met water, hoe kan ik dan mijn normaalkracht berekenen in de wand van mijn cylinder?

Kris Hauchecorne

p=ro*g*h

Dat is de kacht per oppervlakteeenheid. Op heel de wand tegelijk is de kracht nul, anders zou de cilinder in beweging komen. Op een deel van de wand niet.

Jan van de Velde

Even gesteld dat je cilinder verticaal staat. (hoewel horizontaal iets vergelijkbaars geldt....)

p= rho.gif*g*h

rho.gif is de dichtheid van je inhoud (kg/m³)

g is de valversnelling (op aarde gemiddeld 9,81 m/s²)

en h is de verticale afstand van je meetpunt tot aan de bovenkant van de inhoud.

Zit er een vloeistof in je vat, dan is de druk juist op de vloeistofspiegel dus 0, want verticale afstand van meetpunt tot vloeistofspiegel is 0, en onderin het vat (maximale diepte h) dus maximaal.

Gemiddeld is de druk over heel de wand dus p= rho.gif*g*½*h

rodeo.be

Kris Hauchecorne schreef:p=ro*g*h

Dat is de kacht per oppervlakteeenheid. Op heel de wand tegelijk is de kracht nul, anders zou de cilinder in beweging komen. Op een deel van de wand niet.

das de normaalkracht in de cilinder niet hé.

Eens je de druk hebt, kan je met de benadering van de dunne vaten de normaalkracht bepalen, zie bijv. http://nl.wikibooks.org/wiki/Mechanica_van...rbeeld:_drukvat

Jan van de Velde

Waarom heb je daar een benadering met dunne vaten voor nodig??

De vloeistof drukt tegen de wand. De boel blijft in vorm, blijft in stand, er is dus krachtevenwicht (nettokracht 0 N), en de tegenkracht die voor dit evenwicht zorgt is even groot als de werkende kracht en noem je een normaalkracht.

De vloer onder je voeten oefent ook een normaalkracht op jou uit ter grootte van de zwaartekracht die op jou werkt, en daarom val je niet naar het middelpunt der aarde......

Kris Hauchecorne

Ik wou maar zeggen dat de vraag nogal onzinnig is: de som van de krachten (geïntegreerd over ganse oppervlak) is nul, tenzij je de bodem van het vat ook mee telt. Het heeft dus geen zin om zoals bij een sluisdeur de nettokracht te berekenen door de druk uitgeoefend op het oppervlak. De formule 1/2*ro*g*h*oppervlak zou wel werken voor een sluisdeur, niet voor een vat. Ik denk dat de vraagsteller het eigenlijk gewoon over de druk heeft. Die is maximaal onderin het vat.

Brinx

De normaalspanning in een wand van een vat is iets anders dan de druk in dat vat! De normaalspanning is de kracht die in het vlak van de wand zelf staat, vergelijk het met de spanning die op het vel van een drum of het rubber van een ballon staat. Om de normaalspanning uit te rekenen in de wand in horizontale richting op een bepaalde hoogte in de cylinder gebruiken we eerst de hydrostatische formule die al eerder gegeven was:

\( p = \rho \cdot g \cdot h\)

Stellen we nu de radius van de cylinder op 'r', de wanddikte op 't', en (kleine) hoogte van de ring die we beschouwen op 'dh'. Als we de ring beschouwen als twee helften (ze zitten dus aan elkaar vast met twee stukjes met gezamenlijke oppervlakte:

\(A = 2 \cdot t \cdot dh\)

,

dan is de kracht die op beide helften wordt uitgeoefend door de druk in het vat:

\(F = p \cdot A\)

dus:

\(F = p \cdot 2 \cdot r \cdot dh\)

wat niets anders is dan druk vermenigvuldigd met oppervlakte. Als we deze kracht nu delen door de gemeenschappelijke oppervlakte van de twee stukjes oppervlak waarmee de twee helften van de ring aan elkaar vast zitten, hebben we de normaalspanning in horizontale richting op die hoogte in het vat uitgerekend:

\(\sigma = \frac{\rho \cdot g \cdot h \cdot r}{t}\)

waarbij

\(\sigma\)

de normaalspanning in horizontale richting in de cilinderwand is,

\(\rho\)

de dichtheid van de vloeistof in de kolom, g de zwaartekrachtsversnelling, h de hoogte van de vloeistof nog boven de ring die we beschouwen (de normaalspanning is dus verschillend voor verschillende hoogten in de tank!), r de radius van de cylinder en t de wanddikte van de cylinder.

De normaalspanning is volgens mij in dit verband dus geheel anders dan de normaalkracht die we bijvoorbeeld bij het berekenen van wrijvingskracht gebruiken.

rodeo.be

Jan van de Velde schreef:Waarom heb je daar een benadering met dunne vaten voor nodig??

De vloer onder je voeten oefent ook een normaalkracht op jou uit ter grootte van de zwaartekracht die op jou werkt, en daarom val je niet naar het middelpunt der aarde......

Dat is geen normaalkracht hoor, dat is de hydrostatische kracht.

De uitwerking van Brinx lijkt me ok (gewoon de druk in de formule van mijn link geschreven tot

\(\rho h\)

)

[edit]Dat noemen ze ook normaalkracht (oa bij wrijving), maar in die zin heb ik normaalkracht al een hele tijd niet meer bekeken[/edit]

Dr. Who?

...

Dit is de methode!

Maarehm, haal je niet twee oppervlakken door elkaar? Ik bedoel het oppervlak van de snede in de ring, en het oppervlak van de snede door de cylinder?

(De analyse is correct, overigens

)

Jan van de Velde

Sorry, ik had de vraag eerder gelezen als de normaalkracht die door de wand op de vloeistof wordt uitgeoefend. Maar ik ben nu weer mee.....

Brinx

Dr. Who, je hebt gelijk! Ik heb hetzelfde symbool ('A') gebruikt voor twee verschillende oppervlakken. De eerste 'A' in de formules heeft betrekking op het oppervlak van de twee sneden door de ring, en de tweede 'A' heeft betrekking op de geprojecteerde oppervlakte van de snede door de cylinder. Hopelijk is de verwarring niet al te groot!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

normaalkracht in de wand van een cylinder

normaalkracht in de wand van een cylinder

Re: normaalkracht in de wand van een cylinder

Re: normaalkracht in de wand van een cylinder

Re: normaalkracht in de wand van een cylinder

Re: normaalkracht in de wand van een cylinder

Re: normaalkracht in de wand van een cylinder

Re: normaalkracht in de wand van een cylinder

Re: normaalkracht in de wand van een cylinder

Re: normaalkracht in de wand van een cylinder

Re: normaalkracht in de wand van een cylinder

Re: normaalkracht in de wand van een cylinder