Springen naar inhoud

Integraal berekenen door overgang op nieuwe coordinaten.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2006 - 15:21

Hallo,

Geplaatste afbeelding

Wie kan mij hierbij helpen wat doe ik fout? Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2006 - 16:47

Dit is een pittige, zelfs in poolcoŲrdinaten. Je zal het moeten splitsen in twee integralen, want de grenzen voor r zijn anders van t gaande van 0 tot aan het snijpunt van de 2 krommen en dan vanaf dat snijpunt tot aan 45į. Je vindt twee keer 1/16, samen is dat 1/8.

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2006 - 17:16

ik dacht dat ik iets niet zag omdat die niet vereenvoudigde je zou dat denken als moet overgaan naar andere coordinaten.

Dus het is dan waarschijnelijk toch de volgende plot:


Geplaatste afbeelding

Welke deelgebieden onderscheidt je?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2006 - 17:23

Van hoek 0 tot aan het snijpunt van de twee krommen, en dan verder tot aan het snijpunt met de recthte (hoek 45į). Je moet dit apart doen omdat r in het eerste gebied van 0 tot aan de eerste kromme gaat, en in het tweede gebied van 0 tot aan de tweede kromme.

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2006 - 19:36

Bedankt begin het te zien. ga hem morgen uitwerken en dan eronder posten.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2006 - 20:14

Ok, succes ermee. Morgen zien we wel hoe ver je geraakt.

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2006 - 09:16

ik moet dus om te beginnen deze gebieden onderscheiden:
Geplaatste afbeelding

Dan dat snijpunt zoeken

LaTeX en LaTeX met dit dus LaTeX
en LaTeX dus LaTeX volgt LaTeX
alleen zie ik het niet hoe ik hier uit die x moet berekenen.

Dan kan ik proberen dat eerst te transformeren naar poolcoordinaten LaTeX en ook LaTeX
en dus LaTeX en dit dan gelijk stellen LaTeX

nu had ik graag ik deze uitdrukking in het linkerllid die wortel weggekregen maar die LaTeX speelt voor spelbreker.

Wat is fout? Groeten.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2006 - 09:23

Als je je vergelijking vermeniguldigt met x≤ krijg je een bikwadratische in x. Stel x≤ = y en je hebt gewoon een kwadratische in y. Oplossen, de positieve oplossing nemen en de vierkantswortel eruit nemen.

LaTeX

#9

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2006 - 10:40

idd dat is stom van mij LaTeX dus LaTeX

dus LaTeX en LaTeX hoe moet ik hier mee verder?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2006 - 10:46

Let op: enkel de eerste oplossing is juist, dat is de x-coŲrdinaat van het snijpunt. Nu moet je het probleem opsplitsen in die twee delen en de grenzen voor r en t bepalen.

#11

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2006 - 13:54

Ik kan hier eigenlijk vrij snel mee door rekenen LaTeX dus LaTeX dus ik ken doodgewoon mijn y waarde onmiddelijk dan bereken ik de norm LaTeX

dus ook LaTeX

als ik nu die norm gevonden heb dan kan ik vrij snel die hoek berekenen dus eigenlijk niet meer zo moeilijk maar het zou eenvoudig zonder rekenmaschine moeten kunnen ben ik volledig fout?

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2006 - 14:28

Je kan nog sterk vereenvoudigen:

LaTeX

#13

Dr.Gallons

    Dr.Gallons


  • >100 berichten
  • 119 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2006 - 14:35

Ik weet niet of het gebruikvan poolcoordinaten verplicht is, maar je zou hier ook gebruik kunnen maken van hyperbolische functies. Dus i.pv. cos, cosh en i.p.v. sin, sinh. Het gebied waarover je moet integreren wordt dan eenvoudiger.

#14

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2006 - 14:39

31 graden dus kan het ook excat uit het kopje? lukt mij langs geen kanten.

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2006 - 14:43

Gewoon exact laten staan als inverse goniometrische waarde.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures