Springen naar inhoud

Vergelijkingen van de eerste graad (problemen)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2004 - 11:58

Beste mensen

Ik zou graag weten hoe je het best eerstegraads vergelijkingen oplost met een breuknotatie?. Kan je steeds ontbinden in factoren en merkwaardige producten gaan toepassen

Ik heb hier drie opgaven en zou graag eens stap voor stap de uitwerking hebben voor het oplossen van deze vergelijkingen en met uitleg


1.) 2 * (x / 3 - 1) = x / 6

2.) x - (x- 4 / 5) + 4 = 0

3.) 3 * (x - 1) / 5 - 2 * (1 - 4x) / 7 = x + (x + 1) / 5

4.) (x -1) / (x + 1) = 3 * 1 / (x + 1)

5.) 1 / (x≤ - 4) = 1 / (4 * (x - 2)) - 1 / (4 *(x + 2))

6.) 1 / x + 1 / (x + 1) = 2 / (x + 2)

Neen denken dat het huiswerk is wil gewoon een goeie manier om deze vegelijkingen makkelijk op te lossen en stap voor stap

Met vriendelijke groetjes
Stefke[/img]

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Werkbouwtuig

    Werkbouwtuig


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 september 2004 - 15:22

1.

2*((x/3)-1)=(x/6)

-haakjes links wegwerken
(2x/3)-2=(x/6)

-variabele(x) naar links, rotzooi rechts
(2x/3)-(x/6)=2

-breuk gelijknamig maken
(4x/6)-(x/6)=2

-aftrekken
(3x/6)=2
0.5x=2
x=4

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 september 2004 - 15:26

1.) 2 * (x / 3 - 1) = x / 6
<=> (x / 3 - 1) = x / 12
<=> (x-3)/3 = x / 12
<=> (4x-12)/12 - x/12 = 0
<=> (3x-12)/12 = 0
<=> 3x-12=0
<=> x=4

2.) Ik neem aan dat je "x - ((x-4) / 5) + 4 = 0" bedoelt:
x - ((x- 4) / 5) + 4 = 0
<=> 5x/5 - (x-4)/5 + 20/5 = 0
<=> (5x - (x-4) + 20)/5 = 0
<=> 5x-x+4+20 = 0
<=> 4x + 24 = 0
<=> x = -6

3.) 3 * (x - 1) / 5 - 2 * (1 - 4x) / 7 = x + (x + 1) / 5
<=> 3*(x - 1)/5 - 2*(1 - 4x)/7 -x - = 0
<=> 3*7*(x - 1)/35 - 2*5*(1 - 4x)/35 - 35x/35 - 7*(x+1)/35 = 0
alles op gelijke noemer en even uitwerken
<=> 19*(x-2)/35 = 0
<=> x = 2

4.) (x -1) / (x + 1) = 3 * 1 / (x+1)
<=> (x-1)/(x+1) - 3/(x + 1) = 0
<=> (x-4)/(x+1) = 0
<=> x = 4

5.) Dit lijkt me eerder een 2e-graadsvergelijking...
1 / (x≤ - 4) = 1 / (4 * (x - 2)) - 1 / (4 *(x + 2))
<=> 1/(x^2 - 4) - 1/(4(x - 2)) - 1/(4(x + 2)) = 0
<=> 4/(4(x^2 - 4)) - 1(x + 2)/(4(x - 2)(x + 2)) - 1(x - 2)/(4(x + 2)∑(x - 2)) = 0
<=> (4 - 1(x + 2) - 1(x - 2))/(4(x + 2)(x - 2)) = 0
<=> - 1/(2(x + 2)) = 0
Een breuk is 0 als enkel de teller 0 is, deze is -1 en is dus onmogelijk. Ī∞ kan wel als oplossing. (Een oneindige noemer maakt de breuk immers 0, als de teller een gewoon reŽel getal is)

6.) 1 / x + 1 / (x + 1) = 2 / (x + 2)
<=> (2x + 1)/(x(x + 1)) = 2/(x + 2)
<=> (2x + 1)/(x(x + 1)) - 2/(x + 2) = 0
<=> (3x + 2)/(x(x + 1)(x + 2)) = 0
<=> x = -2/3
(In dit geval is ∞ trouwens ook een oplossing)

#4


  • Gast

Geplaatst op 01 oktober 2004 - 15:01

Bij 5:

Als je de termen achter het =teken optelt krijg je: 1/(x^2-4) = 1/(x^2-4).

1 / (4 * (x - 2)) - 1 / (4 *(x + 2)) =
(x+2)/(4*(x-2)(x+2)) - (x-2)/(4*(x-2)(x+2)) =
4/(4*(x-2)(x+2)) = 1/(x^2-4).

Dat geldt dus voor alle waarden van x, behalve voor x=2 aangezien de noemer dan nul wordt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures