Springen naar inhoud

[Natuurkunde] Hoeksnelheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2006 - 16:59

Stel dat we de achtkantige spiegel van Michelson met zo'n hoeksnelheid laten ronddraaien, dat het gereflecteerde licht dat het ooh bereikt, afkomstig van facetten van de spiegel direct aan elkaar grenzen.
Hoe groot moet de hoeksnelheid minstens zijn?

Geplaatste afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2006 - 21:55

Dat hangt af van de afstand tussen de achtkantige spiegel en de reflector. In de tijd T dat het licht van het achtkantige wiel naar de reflector gaat en terug moet het wiel minstens 0,25 :P radialen gedraaid zijn.

De hoeksnelheid wordt dan 0,25 :roll: /T.

#3

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2006 - 22:02

Mag ik de vraag voor mezelf even schrijven zoals ik ze begrijp. Hoe groot moet de hoeksnelheid zijn opdat het gereflecteerde licht dat het oog bereikt, afkomstig is van het facet dat direkt naast het facet ligt dat het licht als eerste heeft weerspiegeld? Het facet dat het licht als eerste weerspiegelt noem ik het uitzendfacet. Het facet dat als laatste het licht ontvangt noem ik het onvangfacet.

(De hoeksnelheid is de hoek die de spiegel in 1 seconde draait.)

Volgens mij zijn er 2 oplossingen want het uitzendfacet heeft 2 aangrenzende facetten. In beide gevallen is de tijd die het ontvangfacet heeft om naar de ontvang positie te draaien dezelfde, namelijk de tijd die nodig is om het licht heen en weer naar de retroreflektor te laten gaan. Ik neem aan dat die afstand A is. De nodige tijd is dan 2 keer A/c waarbij c de lichtsnelheid is. Ik verwaarloos even de kleine afstand(vertikaal op de tekening) die het licht ook nog aflegt in de retroreflektor maar je kan dat desnoods ook meerekenen. De redenering verandert daar niet door.

Nu gaan we kijken hoe groot de hoek is die het onvangfacet moet draaien om in de berekende tijd precies op de plaats van ontvangst te zijn als het licht daar aankomt.

Voor het ontvangfacet dat op de tekening voorlopig nog horizontaal ligt, links van het uitzendfacet, is die hoek 135° Voor het ontvangfacet dat op de tekening nog vertikaal staat rechts onder het uitzend facet, is denodige draaihoek slechts 45°

Als de spiegel in 2A/c seconden een hoek van 135° aflegt dan zal hij in 1seconde een hoek moeten afleggen van 135 °gedeeld door 2A/c dus (135c/2A )° Dat is de gevraagde hoeksnelheid.

Als de spiegel in 2A/c seconden een hoek van 45° aflegt dan zal hij in 1seconde een hoek moeten afleggen van 45 °gedeeld door 2A/c dus (45c/2A )° Dat is de gevraagde hoeksnelheid in dat geval.

Bij de berekeningen wel passende eenheden nemen voor c en voor A

#4

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 juni 2006 - 22:32

Je moet toch ook nog weten hoe ver die reflector staat, want anders kan je dit toch onmogelijk berekenen?

#5

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2006 - 09:36

BEDANKT! ik kwam niet op de 0,25pi. Wel logisch natuurlijk.
afstand was 35+35=70 km. de vraag ging over de de experiment van albert michelson.
achtkantige spiegel stond op de top van Mt. Wilson in zuid californie en de reflector op de top van Mt. Baldy.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#6

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2006 - 10:13

Michelson zelf gebruikt een draaiende spiegel met 32 000 toeren per minuut.

#7

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2006 - 12:41

Morzon : dat is ook één van mijn oplossingen want 45° = pi/2 radialen .
Met de andere oplossing zou de spiegel nog 3 keer sneller moeten draaien en dus nog steviger bebouwd moeten zijn! :roll:

#8

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2006 - 15:48

Achtkantige spiegel stond op de top van Mt. Wilson in zuid californie en de reflector op de top van Mt. Baldy.

Ik vraag me nog altijd af hoe ze destijds met redelijke nauwkeurigheid de afstand tussen die twee bergtoppen hebben bepaald.

Morzon: dat is ook één van mijn oplossingen want 45° = pi/2 radialen

Je bedoelt :roll: /4 radialen?

#9

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2006 - 17:05

Sybke Yep Sorry 45° = pi/4 :roll:

Als je vanuit de uiteinden van een bekende, precies gemeten basis, heel nauwkeurig bepaalt onder welke hoek je de beide bergtoppen ziet, kan je met driehoeksmeetkunde de afstand ertussen bepalen.

Of men in die tijd reeds nauwkeurig de geographische coördinaten kon bepalen denk ik wel. Indien ja dan moet je bedenken dat één boog-minuut langs een grote cirkel op aarde slechts 1852 meter lang is. De aardomtrek is 40.000.000meter lang en 360°. Dus is 1° het 360ste deel daarvan en 1 boog-minuut is daar nog eens het 60ste deel van. Die lengte van 1852 meter = 1boog-minuut is overigens de definitie van de zeemijl.

#10

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 juni 2006 - 18:40

Kun je dit niet met de snelheid van een ouderwetse filmcamera vergelijken;bijv een 8mm smalfilmcamera maakte opnamen met een snelheid van 24 beelden per seconde,dus zou die achtkantige spiegel driemaal per sec.moeten ronddraaien om een gelijkmatig beeld te geven.Dat zou dan neerkomen op 6pi radialen per sec.Dit antwoord zou je dan als een minimum kunnen beschouwen.
Wie vloert mijn redenatie?

#11

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2006 - 19:20

@ oktagon ik begrijp eerlijk gezegd niet goed wat je redenering eigenlijk is en wat je wil bewijzen, of tegengesproken wil zien.
Kan je dat misschien een beetje verduidelijken?

#12

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 juni 2006 - 23:30

Jij hebt het over een rotatiesnelheid van die 8-hoekige spiegel;ik ook!
Door met een filmcamera in 1 sec.24 beeldjes op te nemen,heb je het iedee van een goed lopend bewegend beeld en dat verhaal probeer ik met mijn idee weer te geven.

#13

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2006 - 00:28

@oktagon Ik heb vroeger nog zo een Bolex amateur 8mm camera gehad en ook een filmprojector.
Maar die werken niet met een 8-kantige roterende spiegel maar met een 24keer- per-seconde-één-beeldje verspringende film waarbij, tijdens het verspringen de lens even afgedekt wordt. Dat geeft een volkomende vloeiende beweging, omdat het oog de opeenvolgende beeldjes in elkaar laat overlopen. Door het afdekken is het verspringen helemaal niet te zien.
Ik weet ook dat er een professioneel projectiesysteem bestaat waarbij de film met eenparige snelheid voortbeweegt, dus zonder schokken. Dat werkt met een wiel bestaande uit een regelmatige veelhoek waarvan de zijden spiegelende vlakjes zijn.
Ik vermoed dat je aan iets dergelijks denkt. Maar om te zeggen dat je eigen idee zal werken of niet ben je, wat mij betreft, toch nog wat te vaag met de beschrijving van datgene wat je bedacht hebt. Sorry hoor maar toch alle succes ermee gewenst.

#14

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 juni 2006 - 11:36

Ik ga ervan uit dat dus de hoeksnelheid gelijk is aan de door mij veronderstelde rotatiesnelheid.De vaagheid die door Stephaan wordt verondersteld,ontgaat me!Zal wel aan mij liggen,verschil in denkwijzen!

#15

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2006 - 22:46

Kun je dit niet met de snelheid van een ouderwetse filmcamera vergelijken;bijv een 8mm smalfilmcamera maakte opnamen met een snelheid van 24 beelden per seconde,dus zou die achtkantige spiegel driemaal per sec.moeten ronddraaien om een gelijkmatig beeld te geven.Dat zou dan neerkomen op 6pi radialen per sec.Dit antwoord zou je dan als een minimum kunnen beschouwen.
Wie vloert mijn redenatie?


Geachte oktagon Ik wil een beetje begrip vragen voor mijn onbegrip! Wat ik uit bovenstaande quote begrijp is inderdaad dat er 24 spiegelvlakjes per seconde voorbij een bepaald punt zullen komen als de achtkantige spiegel aan 3 toeren per seconde draait. Ook is 3toeren per seconde het zelfde als 6pi radialen per seconde.
Maar ik vrees dat dit allemaal nog niet je redenatie is want die dingen zijn natuurlijk juist. Dit was toch niet alles wat je wil zeggen?

Wat ik niet begrijp is de volgende stap : hoe ga je nu naar een 8mm camera en een vloeiend beeld ? Ik zie niet welke opstelling je maakt in de twee gevallen
voorwerp --> draaiende spiegel --> gevoelige film
of
ontwikkelde film --> draaiende spiegel --> Projectiescherm

Echt hoor, ik tracht je idee niet te ondergraven, veeleer wil ik eerlijk begrijpen wat je bedoelt





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures