Springen naar inhoud

[Sterkteleer] Lineaire deformatie afgeknotte kegel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Boomerang

    Boomerang


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2006 - 11:03

Hallo allemaal,

Voor het vak Sterkteleer heb ik de volgende opgave waar ik niet uit kom. Kan iemand mij helpen?

Een massieve staaf heeft de vorm van een afgeknotte kegel. De doorsnede is cirkelvormig; de stralen van de eindvlakken zijn a en 2a; de lengte van de staaf is 100a. De elasticiteitsmodulus van het materiaal is E.
Bereken de lengtevermeerdering van de staaf als deze door een kracht F wordt uitgerekt.


Deze vraag komt trouwens uit het boek Vraagstukken over Mechanica door R. Roest.


[edit]

een beginnetje dan...

LaTeX

Omdat A, de oppervlakte van de doorsnede niet constant is, moet je hier eigenlijk integreren... correct?

Wellicht kan je ook aannemen dat:

(pi * (2r)^2 + pi * r^2) / 2

Als een soort gemiddelde oppervlakte van een denkbeeldige cilinder met dezelfde oppervlakte als deze afgeknotte kegel.

Dan zou delta l gelijk zijn aan:

LaTeX

Klopt deze redenatie?

Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Dirk B

    Dirk B


  • >100 berichten
  • 132 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2006 - 23:16

Volgens mij een correcte redenatie, alleen zit in je laatste formule een foutje.

E*2 pi a^2 moet volgens mij E* 2,5 pi a^2 zijn.

#3

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 juni 2006 - 15:51

Als de staaf onder spanning van de kracht F wordt gezet,treedt die kracht op het kleinste oppervlak op,waar dus het eerst de maximale spanning,hetzij druk of trek,optreedt!
En als je de vloeispanningen overschrijdt,gelden de formules van de epsilon= sigma/E niet meer!
Dus volgens mij geldt niet het gemiddelde,want als je die neemt,wordt hetzij de druk ofwel de trekspanning overschreden op het kleinste vlak waar die F-kracht wordt uitgeoefend.
Overigens:
De gemiddelde doorsnede is de helft van de kleinste en de grootste doorsnede ofwel
(pi*a^2)/2 + (pi*4*a^2)/2 = 2,5*pi*a^2 ;ook volgens Dick B!

#4

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2006 - 19:56

ik het het uitgerekend:

LaTeX

LaTeX

:roll: ik snap echt niet waarom dat hier niet goed uitkomt
???

#5

Dirk B

    Dirk B


  • >100 berichten
  • 132 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2006 - 21:11

Volgens mij moet je integreren over de lengte van de conus (100*a)
Alleen weet ik op dit moment ook even niet hoe?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures