Voor het vak Sterkteleer heb ik de volgende opgave waar ik niet uit kom. Kan iemand mij helpen?
Deze vraag komt trouwens uit het boek Vraagstukken over Mechanica door R. Roest.Een massieve staaf heeft de vorm van een afgeknotte kegel. De doorsnede is cirkelvormig; de stralen van de eindvlakken zijn a en 2a; de lengte van de staaf is 100a. De elasticiteitsmodulus van het materiaal is E.
Bereken de lengtevermeerdering van de staaf als deze door een kracht F wordt uitgerekt.
[edit]
een beginnetje dan...
\(\sigma =\frac{F}{A}\sigma = E \epsilon\epsilon = \frac{\delta{l}}{l}\)
Omdat A, de oppervlakte van de doorsnede niet constant is, moet je hier eigenlijk integreren... correct?Wellicht kan je ook aannemen dat:
(pi * (2r)^2 + pi * r^2) / 2
Als een soort gemiddelde oppervlakte van een denkbeeldige cilinder met dezelfde oppervlakte als deze afgeknotte kegel.
Dan zou delta l gelijk zijn aan:
\(\delta{l} = \frac{100aF}{E2\pi a^2}\)
Klopt deze redenatie?Alvast bedankt.
ik snap echt niet waarom dat hier niet goed uitkomt