2 onbekenden

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 20

2 onbekenden

usepackage{amssymb} frac{2p+c}{p^2+pc -1} = 1

met p als heel getal en c ook

Hoe kan ik herleiden op 1..

Heeft iemand daar een programma voor?

Heel erg bedankt alvast..

Mvg Rick

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: 2 onbekenden

\(\frac{2p+c}{p^2+pc -1} = 1\)


Wat bedoel je met "herleiden op 1"? Het staat al in de vorm f(p,c) = 1.

Berichten: 20

Re: 2 onbekenden

TD! schreef:
\(\frac{2p+c}{p^2+pc -1} = 1\)
Wat bedoel je met "herleiden op 1"? Het staat al in de vorm f(p,c) = 1.
Ik bedoel gelijk stellen aan 1 :roll:

Ja maar omdat ik dus 2 onbekende waardes heb (en heel veel uitkomsten voor p en c) gaat dit voor mij erg moeilijk, kan iemand mij helpen..

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: 2 onbekenden

Maar het is al gelijk aan 1. Wat wil je eigenlijk?

Er staat daar nu een vergelijking in twee onbekenden met inderdaad oneindig veel oplossingen.

Wat wil je er precies mee doen?

Berichten: 20

Re: 2 onbekenden

TD! schreef:Maar het is al gelijk aan 1. Wat wil je eigenlijk?

Er staat daar nu een vergelijking in twee onbekenden met inderdaad oneindig veel oplossingen.  

Wat wil je er precies mee doen?
haha ik wil de waardes weten van p en c, waarde de uitkomst 1 van is :roll:

Ik wil er het magische getal pi nauwkeurig mee benaderen :wink:

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: 2 onbekenden

Oké, niet dat pi magisch is, maar zoals je zelf al aangaf zijn er zo oneindig veel oplossingen.

Je zult ze gemakkelijk kunnen vinden als je de vergelijking omschrijft als c = f(p) of p = f©, dus één van beide oplossen in functie van de andere.

Ik zal c oplossen in functie van p. Het 'handige programma' dat ik daarvoor gebruik zijn 'grijze hersencellen' :roll:
\(\frac{{2p + c}}{{p^2 + pc - 1}} = 1 \Leftrightarrow 2p + c = p^2 + pc - 1 \Leftrightarrow c - pc = p^2 - 2p - 1 \Leftrightarrow c\left( {1 - p} \right) = p^2 - 2p - 1\)
Eerst heb ik de noemer naar de andere kant gebracht, dan alle termen met een c naar links, zonder een c naar rechts. Dan breng je c buiten. Nu hoeven we alleen nog beide leden te delen door de coëfficiënt van c.
\(c = \frac{{p^2 - 2p - 1}}{{1 - p}}\)
Nu kan je gewoon telkens een waarde voor p kiezen (maar verschillend van 1), en dan rolt de bijbehorende waarde van c er gewoon uit.

Berichten: 20

Re: 2 onbekenden

weet je zeker dat dat klopt?

Berichten: 375

Re: 2 onbekenden

weet je zeker dat dat klopt?
dat klopt

c in functie van p is iets meer werk

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: 2 onbekenden

weet je zeker dat dat klopt?
Volgens mij wel, zie jij een fout?

Hoe je hier pi uit gaat halen is me voorlopig nog onduidelijk...

Berichten: 20

Re: 2 onbekenden

Ja ik snap t ook niet helemaal meer :P

Maar dit moet ik doen:

pi/4 = arctan 1/p + arctan 1/q

q = p + c ==>

f(p,c)= ((p^2)-(2p)-1)/(1-p) = 1

en dan kan je het weer terug halen naar q en p, maar ik zit een klein beetje vast.

Kun je me heel mss een tipje geven? :roll:

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: 2 onbekenden

Ik volg niet wat je doet, leg eens wat meer uit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 20

Re: 2 onbekenden

Oke, even geduld dan..

Berichten: 20

Re: 2 onbekenden

De vraagstelling:

Vind zoveel mogelijk relaties van de vorm:

pi/4 = artan 1/n1 + arctan 1/n2 ...... + arctan 1/nk

met n1,n2,.....,nk positief geheel. Suggestie probeer om te beginnen allle positiefe gehele p,q te vinden zodat:

pi/4 = arctan 1/p + arctan 1/q

Een andere mogelijkheid is om de computer dergelijke relaties te laten zoeken en vervolgens de gevonden waarden n1,n2.... te controleren met de optelformule van de tangens.

Ik heb eventjes snel een word documentje on-line gegooit op me eigen server:

http://home.versatel.nl/j.huisjes/pi2.doc

Daar staat al wat ik heb

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: 2 onbekenden

Neem eens een kijkje op deze en deze pagina.

Reageer