De oplossing is niet fout, maar wel onvolledig.
\(\frac{{\left( {2x} \right)^2 }}{{\left( {0.0333 - x} \right)^2 }} = 50 \Leftrightarrow \left( {\frac{{2x}}{{0.0333 - x}}} \right)^2 = 50 \Leftrightarrow \frac{{2x}}{{0.0333 - x}} = \pm \sqrt {50} \)
Het kwadraat uit teller en noemer mag over de hele breuk geplaatst worden, je kan dan de vierkantswortel nemen - maar zowel de positieve als de negatieve wortel zijn geldig! Het is mogelijk dat voor het chemisch vraagstuk, één van beide oplossing fysisch geen betekenis heeft. Verder uitwerken:
\(\frac{{2x}}{{0.0333 - x}} = \pm \sqrt {50} \Leftrightarrow 2x = \pm \sqrt {50} \left( {0.0333 - x} \right) \Leftrightarrow 2x = \pm \sqrt {50} \cdot 0.0333 \mp \sqrt {50} x\)
Tot slot:
\(2x \pm \sqrt {50} x = \pm \sqrt {50} \cdot 0.0333 \Leftrightarrow \left( {2 \pm \sqrt {50} } \right)x = \pm \sqrt {50} \cdot 0.0333 \Leftrightarrow x = \frac{{ \pm \sqrt {50} \cdot 0.0333}}{{2 \pm \sqrt {50} }}\)
De oplossing met het plusteken:
\(x \approx 0.026\)
.
De oplossing met het minteken:
\(x \approx 0.046\)
.
Je had maar 0,0333 eenheden van het stofje, dus er kunnen geen 0,046 eenheden van verdwijnen.
