Springen naar inhoud

Vergelijkingen van de eerste graad (Weet niet goed)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2004 - 11:51

Hallo wiskundigen

Ik heb hier reek vergelijkingen dat ik niet krijg opgelost:
Ik zou graag de uitwerkingen dus stap voor stap en de werkwijze met die
rationale vergelijkingen
Dus gewoon oplossen van x

1) 2/x + 3 = 4/x

2) (5 + x)/(6 - x) = 1/2

3) (x - 1)/(x + 1) = 3 + 1/(x + 1)

4) (x + 1)/(8 - x) = 3 + 1/(8 - x)

5) (x + 1)/(8 - x) = 3 + 9/(8 - x)

6) sqr(3) * (x + sqr(3)) = 3

7) x - (x - sqr(2) / 3) = sqr(2)

8) (x + 1) - 2 = x * (x - 3) - (1 - 2x)

9) x * (x - 5x + 2) + 1 = (x - 1) * (x + x + 1) - x * (5x - 1)

10) 2(3 - x) - 4(8 + x) = 3(1 - 2x) - 29

11) 4x / 3 - (3/2 - x/4) = x + 4(2x / 3 - 1)

12) 1 / (x - 1) = 5 / (x - 2)

13) 6x / (2x - 1) = 3 - (1/x)

14) 2 - 4 / (2x - 1) = (2x-5) / (2x - 1)

15) 6 / (3x - 1) - 1/x = 2 / (3x - x)

16) 1 / (x - 4) = 1 / (4(x - 2)) - 1 / (4(x + 2))

17) (1/x) + 1 / (x + 1) = 2 / (x + 2)


Dat zijn die 19 opgaven die ik maar niet opgelost krijg, kan iemand mij helpen om ze op te lossen en vooral de werkwijze en uitwerkingen geven want een oplossing zegt mij niks

Met vriendelijke groetjes en bedankt

Stefke

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 oktober 2004 - 13:53

Een hoop van deze vergelijkingen kan je zelf oplossen door de methodes te bekijken die ik gebruikte om je opgaven in het wiskundeforum op te lossen.

Ik zie bvb dat er veel vergelijking met veeltermen (polynomen) tussen zitten. De algemene werkwijze is simpel, breng alle termen aan 1 kant, zet ze op gelijke noemer en vereenvoudig de teller zo ver mogelijk.
De breuk is dan gelijk aan 0 als enkel de teller 0 is, van hieruit stel je dus gewoon je teller gelijk aan 0 op voorwaarde dat je er mee rekening houdt dat geen van je oplossing 0 gaven in de noemer.
Verder krijg je dan waarschijnlijk een 1e- of 2e-graadsvergelijking die je oplost met gekende methoden, ontbinding, abc-formule etc.

#3

Pierewiet

    Pierewiet


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2004 - 14:32

Doe er een paar, de rest moet je zelf oplossen volgens het gegeven principe.

1) 2/x + 3 = 4/x links en recht van = 4/x aftrekken
2/x-4/x+3=4/x-4/x=0 -2/x+3=0 links en rechts van = 3 aftrekken
2/x+3-3=0-3=-3 2/x=-3 links en rechts met x vermenigvuldigen
x/x*2=-3*x 2=3x links en rechts door 3 delen
2/3=3/3*x=x => x=2/3

3) (x - 1)/(x + 1) = 3 + 1/(x + 1) L&R 1/(x+1) aftrekken
(x-1)/(x+1) - 1/(x+1) = 3 {(x-1)-1}/(x+1)=3 L&R met (x+1) vermenigvuldigen
(x-2)=3(x+1)=3x+3 L&R x aftrekken -2=2x+3 L&R 3 aftrekken
-5=2x L&R door 2 delen
-5/2=x => x= -2

6) sqr(3) * (x + sqr(3)) = 3 noem sqr(3) even a
a(x+a)=3 a*x+a*a=3 ax+a=3 a={sqrt(3)}=3
ax+3=3 L&R 3 aftrekken ax+3-3=0 ax=0 L&R delen door a => x=0

8.)(x + 1) - 2 = x * (x - 3) - (1 - 2x)
(x+1)=x+2x+1 dus x+2x+1-2=x*x-3*x+(-1)*(+1)+(-1)*(-2x)
x+2x-1=x-3x-1+2x=x-x+1 "schuiven alles met x naar links en de getallen naar rechts
x-x+2x+x=+1+1=2 3x=2 x=2/3

11) 4x / 3 - (3/2 - x/4) = x + 4(2x / 3 - 1)
4x/3 + (-1)(3/2)+(-1)(-x/4)=x+4*(2x/3)-4(-1)
4x/3-3/2+x/4=x+8x/3+4 alles met x naar liks en getaalen naar rechts werken
4x/3+x/4-x-8x/3=3/2+4=11/2 linker kant noemer gelijknamig maken
4*4x/3*4+3*x/3*4-3*4*x/3*4-4*8x/3*4=11/2
16x/12+3x/12-12x/12-32x/12=11/2
(16x+3x-12x-32x)/12=11/2
-25x=11/2 L&R delen door -25
x=-(22/100)
"The best way to predict the future is to prevent it" *Alan Kay*





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures