Springen naar inhoud

Gamma functie convergentie.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2006 - 22:49

Hallo,

gegeven is mij de gamma functie LaTeX waarbij ik verder weet dat een kenmerk als volgt luidt LaTeX waarbij a element is van 0 en 1 als ik nu kan aantonen dat de gamma functie op een dergerlijke manier begrensd is dan heb ik bewezen dat ze convergeert.

Nu een eerste poging bestaat er in LaTeX nu moet ik alleen nog die LaTeX in een constante term zien te verwerken hoe doe ik dat ?

Groeten dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2006 - 17:11

De exponentiŽle functie domineert een rationale functie, dus voor x groot genoeg geldt:

LaTeX

En 1/t≤ is convergent.

NB: de gamma functie noteer je met een hoofletter gamma, geen kleine letter tau en in je grens gebruik je 'propto' ipv oneindig.

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2006 - 19:01

okť bedankt ik begrijp het ja die latex tekens heb ik nog niet volledig ondder de knie weet je soms wat propto betekent en waarom niet oneidig?

Groeten.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2006 - 19:04

Komt van 'porportional to', dus evenredig met.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2006 - 07:22

je kunt effectief LaTeX weglaten en daar mee het geheel groter maken maar hoe kom je aan LaTeX ?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2006 - 09:25

Dat is maar een afschatting, zoals je weet divergeert 1/x, maar convergeert 1/x^a van zodra a > 1, zoals 1/x≤.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2006 - 09:31

begrijp ik maar p moet toch groter dan 1 zijn dus kan er komen te staan bij p=2 t en als p=3 wordt t^2

zie je het probleem? Groeten.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2006 - 09:52

Nee, ik zie het probleem niet. Die e^(-t) zal de rationale functie domineren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2006 - 12:19

dus we hebben LaTeX omdat LaTeX echt wel dominerd is geldt het volgende LaTeX ik maak het maw groter maar hoe heb je nu bewezen dat LaTeX Waar zit ik fout?

#10

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 16 juni 2006 - 13:16

Bert, ik geloof dat TD! dit bedoelde:

LaTeX

en dus

LaTeX

Dit omdat de e-macht elke willekeurige macht van t domineert wanneer t maar groot genoeg wordt. In het bovenstaande geval koos ik voor het gemak t^(p+1), omdat zo de machten leuk uitkwamen. En omdat de integraal van 1/(t^2) convergent is, is de integraal met de e-macht erin dat ook.

[edit]: Ik weet zo niet precies hoe ik limieten in TeX invul, maar bij die formules moet eigenlijk 'lim t--> oneindig' staan.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2006 - 13:51

Inderdaad, dat geldt voor t voldoende groot, hetgeen volstaat voor de convergentie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2006 - 17:48

klopt maar je geraakt potvast als je het volgende doet LaTeX je moet dus weten dat LaTeX waarbij je dan je ding groter maakt door in de noemer de LaTeX vervangt door LaTeX dan maak je het ook groter en kom je er dus.

Bedankt Groeten.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2006 - 17:53

Het geldt dus omdat e^x dominant is, formeler gezegd (met t een reŽel getal):

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2006 - 20:28

klopt begrijp het klopt mijn laatste redenering ook?

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2006 - 20:29

Die is me eerlijk gezegd niet helemaal duidelijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures