Springen naar inhoud

Het probleem van de geit - oppervlakteprobleem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dr. Who?

    Dr. Who?


  • >250 berichten
  • 305 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2006 - 08:58

Ik ben op zoek naar een analytische oplossing van het volgende probleem:

Ik heb een cirkelvormig grasveld, een touw, een paaltje en een geit. Ik sla het paaltje aan de rand van mijn gazon in de grond, en bind het andere eind rond de nek van de geit, zodat de geit precies de helft van het gazon leeg kan grazen. De vraag is: hoe lang moet het touw zijn in verhouding tot de straal van het gazon?

Numeriek heb ik de waarde 1,159 gevonden, maar ik zoek dus een analytische formule.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juni 2006 - 09:04

Wat je bedoelt met "analytische formule" weet ik niet (de vergelijking die je moet oplossen kan je opstellen natuurlijk...) maar een exacte oplossing bestaat niet.

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juni 2006 - 09:13

Zie ook Mathworld.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

Dr. Who?

    Dr. Who?


  • >250 berichten
  • 305 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2006 - 09:25

Wat je bedoelt met "analytische formule" weet ik niet (de vergelijking die je moet oplossen kan je opstellen natuurlijk...) maar een exacte oplossing bestaat niet.


Nu ja, een formule als " r = ... "

Maar, nu zoek ik naar de reden waarom een formule van het bovenstaande type niet mogelijk is.

Hehehe - met excuses voor het niet wiskundige jargon; ik ben maar een ingenieur, en die nemen het niet zo nauw met de wiskunde - wat al gauw lijdt tot een hautaine houding van de wiskundigen. :roll:

#5

Dr. Who?

    Dr. Who?


  • >250 berichten
  • 305 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2006 - 09:25

Zie ook Mathworld.


Ah! Dit helpt al. Muchas gracias!

#6

Dr. Who?

    Dr. Who?


  • >250 berichten
  • 305 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2006 - 10:10

lijdt


Hehehe - nogmaals excuses, ditmaal aan de taalkundigen onder ons...

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juni 2006 - 14:53

Nu ja, een formule als " r = ... "

Maar, nu zoek ik naar de reden waarom een formule van het bovenstaande type niet mogelijk is.

Hehehe - met excuses voor het niet wiskundige jargon; ik ben maar een ingenieur, en die nemen het niet zo nauw met de wiskunde - wat al gauw lijdt tot een hautaine houding van de wiskundigen. :roll:

Je hoeft je niet te excuseren, ik ben geen wiskundige hoor.

Op z'n ingenieurs gezegd: de vergelijking is niet exact op te lossen omdat je verschillende type functies 'mengt', namelijk rationale, irrationale (wortel) en goniometrische. In het algemeen hebben dergelijke vergelijkingen geen exacte oplossing, tenzij in specifieke gevallen.

Bijvoorbeeld: tan(x) = x heeft alleen x = 0 als oplossing die je exact kan vinden, maar er zijn er nog oneindig veel. Opnieuw: we mengen een goniometrische met een rationale.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures