Wetenschapsforum

Ik ben op zoek naar een analytische oplossing van het volgende probleem:

Ik heb een cirkelvormig grasveld, een touw, een paaltje en een geit. Ik sla het paaltje aan de rand van mijn gazon in de grond, en bind het andere eind rond de nek van de geit, zodat de geit precies de helft van het gazon leeg kan grazen. De vraag is: hoe lang moet het touw zijn in verhouding tot de straal van het gazon?

Numeriek heb ik de waarde 1,159 gevonden, maar ik zoek dus een analytische formule.

Wat je bedoelt met "analytische formule" weet ik niet (de vergelijking die je moet oplossen kan je opstellen natuurlijk...) maar een exacte oplossing bestaat niet.

Zie ook Mathworld.

Wat je bedoelt met "analytische formule" weet ik niet (de vergelijking die je moet oplossen kan je opstellen natuurlijk...) maar een exacte oplossing bestaat niet.

Nu ja, een formule als " r = ... "

Maar, nu zoek ik naar de reden waarom een formule van het bovenstaande type niet mogelijk is.

Hehehe - met excuses voor het niet wiskundige jargon; ik ben maar een ingenieur, en die nemen het niet zo nauw met de wiskunde - wat al gauw lijdt tot een hautaine houding van de wiskundigen.

Zie ook Mathworld.

Ah! Dit helpt al. Muchas gracias!

lijdt

Hehehe - nogmaals excuses, ditmaal aan de taalkundigen onder ons...

Dr. Who? schreef:Nu ja, een formule als " r = ... "

Maar, nu zoek ik naar de reden waarom een formule van het bovenstaande type niet mogelijk is.

Hehehe - met excuses voor het niet wiskundige jargon; ik ben maar een ingenieur, en die nemen het niet zo nauw met de wiskunde - wat al gauw lijdt tot een hautaine houding van de wiskundigen.

Je hoeft je niet te excuseren, ik ben geen wiskundige hoor.

Op z'n ingenieurs gezegd: de vergelijking is niet exact op te lossen omdat je verschillende type functies 'mengt', namelijk rationale, irrationale (wortel) en goniometrische. In het algemeen hebben dergelijke vergelijkingen geen exacte oplossing, tenzij in specifieke gevallen.

Bijvoorbeeld: tan(x) = x heeft alleen x = 0 als oplossing die je exact kan vinden, maar er zijn er nog oneindig veel. Opnieuw: we mengen een goniometrische met een rationale.