[Kernfysica en wiskunde] vergelijking aantonen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 351

[Kernfysica en wiskunde] vergelijking aantonen

gebruik de klassieke uittdrukking die linear impuls en kinetische energie met elkaar in verband brengen om te laten zien dat de broglie golflengte van een elektron met kinetische energie E wordt gegeven door:
\(\lambda = \frac{1.23 nm}{\sqrt{E}}\)
Nu snap ik niet precies wat ze nou bedoelen met dat lineair impuls in verband brengen met kinetische energie, maar ik heb wel de klassieke formules gebruikt voor de impuls en kinetische energie:

De Broglie golflengte:
\(\lambda = \frac{h}{p}\)
(I)

Impuls:

p=m.v (II)

Kinetische energie:
\(E = \frac{1}{2}.m.v^2\)
(III)

(II) in (I) geeft:
\(\lambda = \frac{h}{m.v}\)
(III) omschrijven naar v en substitueren geeft:
\(\lambda = \frac{h}{\sqrt{\frac{2E}{m}}.m}\)
Anders schrijven:
\(\lambda = \frac{h}{\sqrt{\frac{1}{m}}.\sqrt{2} .m}.\frac{1}{\sqrt{E}}\)
Dan zou het een kwestie zijn om al de constanten in de linker deling te berekenen en daar zou dan 1.23nm uit moeten komen, maar daar kom ik niet op uit.

Wat doe ik fout?
Nothing to see here, move along...

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.087

Re: [Kernfysica en wiskunde] vergelijking aantonen

Volgens mij is de vraagstelling niet helemaal accuraat. Ik neem aan dat je in je eerste formule met
\(nm\)
de eenheid nanometer bedoelt. Aangezien je hier deelt door
\(\sqrt{E}\)
, welke als eenheid
\(\sqrt{J}\)
heeft, is de eenheid van
\(\lambda\)
niet meer
\(m\)
. Misschien dat de formule wel klopt na enkele aannames, maar deze moeten dan eerst gespecifieerd worden.

Reageer