gebruik de klassieke uittdrukking die linear impuls en kinetische energie met elkaar in verband brengen om te laten zien dat de broglie golflengte van een elektron met kinetische energie E wordt gegeven door:
\(\lambda = \frac{1.23 nm}{\sqrt{E}}\)
Nu snap ik niet precies wat ze nou bedoelen met dat lineair impuls in verband brengen met kinetische energie, maar ik heb wel de klassieke formules gebruikt voor de impuls en kinetische energie:
De Broglie golflengte:
\(\lambda = \frac{h}{p}\)
(I)
Impuls:
p=m.v (II)
Kinetische energie:
\(E = \frac{1}{2}.m.v^2\)
(III)
(II) in (I) geeft:
\(\lambda = \frac{h}{m.v}\)
(III) omschrijven naar v en substitueren geeft:
\(\lambda = \frac{h}{\sqrt{\frac{2E}{m}}.m}\)
Anders schrijven:
\(\lambda = \frac{h}{\sqrt{\frac{1}{m}}.\sqrt{2} .m}.\frac{1}{\sqrt{E}}\)
Dan zou het een kwestie zijn om al de constanten in de linker deling te berekenen en daar zou dan 1.23nm uit moeten komen, maar daar kom ik niet op uit.
Wat doe ik fout?
Nothing to see here, move along...