Deze vraag kan ik niet (snel) met de hand uitrekenen:
Een scheikundige heeft voor een experiment een mengsel nodig dat, buiten andere stoffen, bestaat uit 159 gram stof A, 186 gram stof B en 195 gram stof C.
Mengsel 1 (10% stof A, 8% stof B, 3% stof C)
Mengsel 2 (3% stof A, 7% stof B, 10% stof C)
Mengsel 3 (7% stof A, 10% stof B, 17% stof C)
Welke van de volgende hoeveelheden van mengsel 2 moet onze scheikundige gebruiken om, in combinatie met bepaalde hoeveelheden van mengsels 1 en 3, het gevraagde mengsel te bekomen?
Antwoorden:
A 700 gram
B 800 gram
C 900 gram
D 1000 gram
(Juiste antwoord: B)
Deze vraag heb ik uit een gekopieerd boekje dat ik via-via heb kunnen krijgen. In klad staat er dit bij geschreven (moeilijk te lezen), waarschijnlijk een (onderdeel van) een goede uitwerking (?):
A: 10x + 3y +7z = 159
B: 8x + 7y + 10z = 186
C: 3x + 10y+ 17z = 195
10 + 8 - 3 = 15 --> 15x
159 + 186 - 195 = 150
15x = 150
x = 10
x invoeren geeft:
A: 3y + 7z = 59
B: 7y + 10z = 106
-->
z = 5
y = 8 ---> 800 gram
Omdat ik weinig van deze manier snapte heb ik opgezocht hoe matrices uit te rekenen (o.a. door gewoon uit te schrijven), maar als dit zonder rekenmachine gedaan moet worden gaat hier (te) veel tijd in zitten.
Kan iemand mij iets meer vertellen (of misschien zelfs uitleggen
) over de 'klad-manier' zoals uit mijn gekopieerde boekje?
