Springen naar inhoud

Functie en hun afgeleide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2003 - 07:13

Men vraagt mij om de extreme te bepalen van een derde graadsfunctie is dit niet zinloos? Want als ik de afgeleide gelijk stel aan nul dan kom ik toch op het buigpunt uit en hier is toch geen max. of min.

Wie kan mij het verband tussen functie eerste en tweede afgeleide eens uitleggen en wat je hier mee kunt doen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

DVR

    DVR


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 augustus 2003 - 11:05

Zie het volgende (meesterlijk getekende) plaatje:

Geplaatste afbeelding

De bovenste grafiek is de derde graads functie ( F(X) ).. Hierin staan de extremen aangegeven.. De eerste afgeleide ( F'(X) ) is de parabool in t midden.. De X-waarden waarop deze parabool nul is (snijpunten x-as) zijn de zelfde X-waarden waarop de originele functie F(X) zijn extreme waarden heeft...

Neem je nu de tweede afgeleide (onderste figuur) en reken je zijn snijpunt met de X-as uit, dan geeft dit weer de extreme waarde van de middelste figuur (zie doorgetrokken stippellijn)...
Dit is overigens niet alleen de extreme waarde van de middelste figuur, maar ook het buigpunt van de originele functie F(X)..

Ik hoop dat het een beetje te begrijpen is.. Succes ermee
De kortste weg tussen twee punten is nooit een rechte lijn...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures