Springen naar inhoud

Vraagstuk i.v.m. poolcirkel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bograb

    Bograb


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2006 - 20:32

Opgave: De evenaar heeft een lengte van 40075 km. Bereken de lengte van de noordelijke poolcirkel, gelegen op 66,5 noorderbreedte.

Om dit vraagstuk op te lossen heb ik eerst een tekening gemaakt. Vervolgens heb ik de straal van de aarde berekend door 40075 km te delen door pi en door 2. De uitkomst was 6378, 13 km, afgerond 6378 km.
Om vervolgens de straal van de Noordpoolcirkel te berekenen heb ik een rechthoekige driehoek getekend met een hoek van 66,5. De andere scherpe hoek was dus 23,5 groot. Door vervolgens enkele berekeningen uit te voeren met de cosinus van 23,5, kwam ik als uitkomst voor de straal 2773,23 km uit.
Vervolgens heb ik de omtrek berekend en volgens mijn berekeningen zou de poolcirkel 17424,72 km lang moeten zijn.

Is dit de juiste uitkomst, zo nee, wat is dan wel de juiste uitkomst en hoe kom ik daaraan?
Desalniettemin sommeerde de accountant-administratieconsulant het achenebbisje jongetje te zandzeepsodemineraalwatersteenstralen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 juni 2006 - 20:55

Waarom reken je met de cos van 23,5?
Als je rekent met de cos van 66,5 dan kom je op 0,3987ennogwat.
Dat doe je maal 40075 en dat geeft 15979,86
Moeilijker moet dat niet zijn.
Dat alles wel met de veronderstelling dat de meridianen cirkelvormig zijn (wat ze feitelijk niet zijn, de aarde buikt een beetje uit ter hoogte van de evenaar)

#3

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 juni 2006 - 14:04

Het antwoord van Klazon is juist;de sinus van 23,5 graden is 0,3987 en dat maal de aardstraal(!) van 6378 km levert de straal van de poolcirkel ofwel 5086 km en die maal pi geeft de lengte van de poolcirkel als deze exact cirkelvormig zou zijn : 15979 km!

#4

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 juni 2006 - 15:36

@oktagon:

Ook jij doet te ingewikkeld. Eerst omrekenen van de omtrek naar de straal en dan van de straal weer terug naar de omtrek is een overbodige stap.
De verhouding van de omtrekken van beide cirkels is de cos van 66,5.
Meer moet dat niet zijn.

#5

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 juni 2006 - 16:18

Mijn ingewikkelde berekening is te wijten aan mijn beperkte kennis van wiskunde;ik zwaaide af in de bouwkunde!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures