Springen naar inhoud

Riemann


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stralen

    Stralen


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 13:17

Hallo,

Snapt iemand iets over de Riemann formule? Van de volgende vraag moet ik de inbenaderen met de bovensom en de ondersom.

Geplaatste afbeelding

In het antwoordenboek staat dit:

Geplaatste afbeelding

Hier kom ik echter niet ver mee. Kan iemand mij het stap voor stap uitleggen?

Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 13:23

Is het dan niet LaTeX ?

#3

Stralen

    Stralen


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 13:56

Dat kan inderdaad en integreren is ook veel nauwkeuriger (en makkelijker). Maar de bedoeling was om het via Riemann te doen (moet het kennen voor examen). Heb je enig idee hoe?

Edit: Weet iemand trouwens ook waar die 'k' voor staat?

#4

gwi

    gwi


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 14:36

Is dat niet gewoon:
LaTeX
en
LaTeX
?
In de zin van: integraalteken vervangen door som teken, en dan dx door een delta die niet oneindig klein is.

#5

Stralen

    Stralen


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 14:44

Zou best kunnen, weet je ook hoe ik dat uit kan rekenen met de Ti-83 plus. Ik heb ook geen idee hoe ik het in moet voeren in mijn Grafische rekenmachine.

Hier staat trouwens de theorie erachter. Snap het alleen niet helemaal.

Geplaatste afbeelding

#6

gwi

    gwi


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 14:56

Voor een som van slechts 7 getallen kan je dat makkelijk manueel doen. Het is lang geleden dat ik nog met m'n TI-83 gewerkt heb, maar als je ergens een reeks of een lijst kan maken in een tabel met waarden om de 1/2, en die dan optellen met sum bij die statistiek ofzo, ik weet niet, ik zeg maar wat :roll: Staat er geen table ergens boven de graph knop? Kweetniet als je daar iets mee kan doen.

Je kan het overigens makkelijk zelf eens uittekenen.
Wat je doet bij bovensom is cilindertjes maken met telkens de eerste waarde van het interval als hoogte, en de intervalbreedte. Bij ondersom doe je het met de laatste waarde van het interval. In dit geval kan je't dus zelfs doen zonder een algemene formule te gebruiken.

#7

Stralen

    Stralen


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 15:04

Staat

LaTeX (LaTeX )LaTeX

voor zo'n cirkelvormig plak?

Ik denk namelijk aan LaTeX rLaTeX , waarbij r

(LaTeX )LaTeX is

Waar staat de 'k' dan eigelijk voor?

#8

gwi

    gwi


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 15:10

De k is hetgeen je invult. Bij de dat somteken staat bijvoorbeeld k=0 vanonder en 6 vanboven
Dat wil zeggen dat je doet:
k=0 dus je vult in: in de formule wordt 1/2*k 1/2*0
k=1 dus 1/2*1
enzovoort
dit doe je tot je aan het bovenste getal komt, namelijk k = 6
En het somteken zegt dus dat je dan de waarden dat je uitkomt voor al die k's moet optellen, en dan heb je de uitkomst. Leg ik dit goed uit?

Nog een kleine illustratie onhandig in paint in elkaar geflanst:
principe
Dus wat hierop staat doe je eens voor x0 en x1, voor x1 en x2, enzovoort. Bij de bovensom reken je met de grootste rechthoeken, bij de ondersom met de kleinste

#9

Stralen

    Stralen


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 15:51

Bedankt voor de uitleg qwi. Het is een stuk duidelijker geworden. Dus als ik het goed heb begrepen, moet ik bij de ondersom met k=1 t/m k=7 invullen in de functie en vervolgens alles sommeren.

#10

gwi

    gwi


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 15:56

Inderdaad, omdat je telkens de lage waarden neemt. Voor de bovensom neem je dan van k=0 tot k=6. En u bent welkom, je tiert maar als er nog iets is :roll:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures