Springen naar inhoud

Krachtenvelden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 15:30

Kan iemand mij helpen bij volgende oefening? Ik heb krachtenvelden altijd al moeilijk gevonden :roll:

In de driedimensionale ruimte heerst het krachtenveld
F(x,y,z)=(x+2z,2y+3z,2x+3y+z)
Een voorwerp met massa m=1 wordt op het moment t=0 vanuit de oorsprong (0,0,0) weggeworpen met snelheid v0= (1,1,1) en beweegt verder onder invloed van het krachtenveld. Na 1 seconde bevindt het voorwerp zich in de positie (1.640, 2.096, 2.255). Welk is de snelheid (als scalaire grootheid) in dit punt?

Alvast bedankt!
Melissa

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 15:45

de kracht in dat punt zal zijn LaTeX

als je deze vector hebt dan kun je daar de norm van berekenen dan weet je dat LaTeX

waaruit je die a kunt berekenen als ik het goed voor hebt is LaTeX waarbij v de snelheid.

Kom je er zo? Groeten.

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 15:58

heb je al lijnintegralen gezien?

#4

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 15:58

Hm, nog niet echt vrees ik. Je zou 7.919 moeten uitkomen maar dat kom ik niet uit :P en wat gebeurt er met die beginsnelheid dan? :roll:

Melissa

#5

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 15:59

Ja.. Kan je het met lijnintegralen doen?

Melissa

#6

gwi

    gwi


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 16:02

ik denk dat het v=at+v0 moet wezen, kan dat?

Kan je eens zeggen wat je doet waardoor je verkeerd uitkomt?

#7

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 16:06

Wel, ik bereken de norm van de vector die je gegeven hebt, en dan heb ik ook meteen a, want m=1. En v=at+v0 met t=1 en v0=wortel(1+1+1)=wortel(3)...

Melissa

#8

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 17:08

heb je de opl? zo ja geef die mee dan kunnen we gemakkelijker zoeken.

Ja je moet de beginsnelheid er nog bij optellen dus LaTeX

#9

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2006 - 17:35

De oplossing is v=7.919... Maar hoe dat je er aan komt, weet ik niet :roll:

Melissa

#10

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juni 2006 - 07:48

LaTeX als je een parameterisatie voorstelt voor je kromme en dan deze lijn integraal uitrekent kom je er mss zal het straks eens proberen als ik meer tijd heb.

Principe is je start met een snelheid en telt daar gewoon de variable snelheid bij op.

#11

sirius

    sirius


  • >250 berichten
  • 336 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juni 2006 - 11:09

De makkelijkste manier om dit op te lossen is door gebruik te maken van de volgende stelling:

Als Curl(F)=0 dan is er een U zodanig dat F=Grad(U). Curl: http://en.wikipedia.org/wiki/Curl

Laat nu toevallig de Curl(F)=0 zijn in jouw geval. Nu volgt dat F een zogenaamde conservatieve kracht is, en dus is het verschil in geleverde arbeid om van A naar B te komen onafhankelijk van het pad van A naar B.
Nu kun je dus het eenvoudigste pad kiezen:

eerst van (0,0,0) naar (1.640,0,0) en dan van
(1.640,0,0) naar (1.640, 2.096, 0) en dan van
(1.640, 2.096, 0) naar (1.640, 2.096, 2.255)

Integreer nu de versnelling(a=F/m) over dit pad en je hebt het verschil tussen de begin en de eindsnelheid.

Dit zijn erg eenvoudige integralen die je eens zou kunnen proberen op te lossen.
Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.

#12

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juni 2006 - 14:11

Ok thanx, zal ik eens proberen :wink:

Melissa





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures