Moderators: ArcherBarry , Fuzzwood
Berichten: 4
Hmm ik kom er eventjes niet uit..
Wat is de afgeleide van f(x)=(2-x)e^x ?
Ik dacht zelf met de kettingregel.. En dan kreeg ik f'(x)=-(2-x)e^x ?? Hier klopt iets niet geloof ik
En dan er de primitieve van met de vorm F(x)=(ax+b)e^x
Daar kwam ik helemaal niet uit
Iemand?
I'm not antisocial, society is anti me
Berichten: 4.161
Dit is volgens mij toch simpel weg de product regel toepassen?
(f*g)'=f'g+fg'
Dus ((2-x)e^x)' = 2e^x-xe^x = 2e^x - (1e^x+xe^x) = 2e^x - e^x - xe^x =
e^x - xe^x = (1-x)e^x Of maak ik ergens een fout anyone?
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.
Bericht
zo 18 jun 2006, 19:48
18-06-'06, 19:48
Rov
Berichten: 2.242
\(\frac{d}{dt}(2-x)e^x = (2-x)'e^x + (e^x)'(2-x) = -e^x + 2e^x - xe^x = (-1+2-x)e^x = (1-x)e^x\)
Berichten: 4
Ha, ja, nu zie ik 'm
Wat deed ik nou raar met de kettingregel dan
Gewoon de productregel
En ehh de primitieve dan?
I'm not antisocial, society is anti me
Berichten: 4.161
De product regel met integreren heb je ook waarschijnlijk gehad. (heette dat niet integreren by parts)?
Ik moet nu naar tentamen, dus iemand anders moet hem maar ff geven.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.
Bericht
ma 19 jun 2006, 13:14
19-06-'06, 13:14
Rov
Berichten: 2.242
\((2-x)e^x = 2e^x - xe^x\)
De 2 apart
\( \int 2e^x dx = 2e^x + C\)
\( \int xe^x dx = \int x d(e^x) = e^x x - \int e^x dx = e^x x - e^x + C\)
In totaal
\( \int (2-x)e^x dx = 2e^x - e^xx + e^x = (3-x)e^x +C\)
Bij de tweede doe ik partieel integratie ja.
Pluimdrager
Berichten: 10.058
Ik denk dat het de bedoeling is, uit te gaan van de primitieve van de vorm:
F(x)=(ax+b)e^x => F'(x)=a*e^x+(ax+b)e^x=(ax+a+b)e^x en dit stellen we identiek gelijk aan (2-x)e^x, dus a=-1 en a+b=2. Dit geeft a=-1 en b=3.
Zodat de primitieve van (2-x)e^x is (3-x)e^x+C of met LaTex.
\(\int(2-x)dx=(3-x)e^x+C\)
Bericht
ma 19 jun 2006, 17:16
19-06-'06, 17:16
Rov
Berichten: 2.242
Oh ja, had de opgave niet gelezen. Ik dacht gewoon, dan maar de makkelijkste methode
.
PS: typfoutje in je integraal.
Pluimdrager
Berichten: 10.058
Ja, bedankt! Dus voor 'Moonlight':
\(\int(2-x)e^xdx=(3-x)e^x+C\)
Bericht
wo 21 jun 2006, 19:26
21-06-'06, 19:26
J
Berichten: 6
Heey,
Ik zit met soortgelijk probleem, ben mn laatste opgaven aan het maken voor SE van morgen. Nu weet ik niet hoe ik de volgende fucntie moet differentiere: f(x)=ln(2x+4). Ik hoop dat jullie me nog op tijd kunnen helpen
Groetjes!
Bericht
wo 21 jun 2006, 19:27
21-06-'06, 19:27
TD
Berichten: 24.578
Ken je de afgeleide van ln(x) wel?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Bericht
wo 21 jun 2006, 19:27
21-06-'06, 19:27
J
Berichten: 6
Bericht
wo 21 jun 2006, 19:29
21-06-'06, 19:29
TD
Berichten: 24.578
Inderdaad, en begrijp je de kettingregel? Zie eventueel de
minicursus differentiëren in het wiskunde-forum.
Stel dat we 2x+4 even y noemen, dan is de afgeleide van ln(y) = 1/y * y'.
Je moet dus nog vermenigvuldigen met de afgeleide van y, dat is precies het principe van de kettingregel.
Kan je het nu afmaken?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Bericht
wo 21 jun 2006, 19:36
21-06-'06, 19:36
J
Berichten: 6
dus dan zou ik zeggen dat dit de eerste afgeleide moet worden: 1/(2x+4) *2
Bericht
wo 21 jun 2006, 19:39
21-06-'06, 19:39
TD
Berichten: 24.578
Dat klopt, eventueel kun je nu nog vereenvoudigen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)