[wiskunde] Differentiëren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 4
[wiskunde] Differenti
Hmm ik kom er eventjes niet uit..
Wat is de afgeleide van f(x)=(2-x)e^x ?
Ik dacht zelf met de kettingregel.. En dan kreeg ik f'(x)=-(2-x)e^x ?? Hier klopt iets niet geloof ik
En dan er de primitieve van met de vorm F(x)=(ax+b)e^x
Daar kwam ik helemaal niet uit
Iemand?
Wat is de afgeleide van f(x)=(2-x)e^x ?
Ik dacht zelf met de kettingregel.. En dan kreeg ik f'(x)=-(2-x)e^x ?? Hier klopt iets niet geloof ik
En dan er de primitieve van met de vorm F(x)=(ax+b)e^x
Daar kwam ik helemaal niet uit
Iemand?
I'm not antisocial, society is anti me
- Berichten: 4.161
Re: [wiskunde] Differenti
Dit is volgens mij toch simpel weg de product regel toepassen?
(f*g)'=f'g+fg'
Dus ((2-x)e^x)' = 2e^x-xe^x = 2e^x - (1e^x+xe^x) = 2e^x - e^x - xe^x =
e^x - xe^x = (1-x)e^x Of maak ik ergens een fout anyone?
(f*g)'=f'g+fg'
Dus ((2-x)e^x)' = 2e^x-xe^x = 2e^x - (1e^x+xe^x) = 2e^x - e^x - xe^x =
e^x - xe^x = (1-x)e^x Of maak ik ergens een fout anyone?
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.
- Berichten: 2.242
Re: [wiskunde] Differenti
\(\frac{d}{dt}(2-x)e^x = (2-x)'e^x + (e^x)'(2-x) = -e^x + 2e^x - xe^x = (-1+2-x)e^x = (1-x)e^x\)
-
- Berichten: 4
Re: [wiskunde] Differenti
Ha, ja, nu zie ik 'm
Wat deed ik nou raar met de kettingregel dan
Gewoon de productregel
En ehh de primitieve dan?
Wat deed ik nou raar met de kettingregel dan
Gewoon de productregel
En ehh de primitieve dan?
I'm not antisocial, society is anti me
- Berichten: 4.161
Re: [wiskunde] Differenti
De product regel met integreren heb je ook waarschijnlijk gehad. (heette dat niet integreren by parts)?
Ik moet nu naar tentamen, dus iemand anders moet hem maar ff geven.
Ik moet nu naar tentamen, dus iemand anders moet hem maar ff geven.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.
- Berichten: 2.242
Re: [wiskunde] Differenti
\((2-x)e^x = 2e^x - xe^x\)
De 2 apart\( \int 2e^x dx = 2e^x + C\)
\( \int xe^x dx = \int x d(e^x) = e^x x - \int e^x dx = e^x x - e^x + C\)
In totaal\( \int (2-x)e^x dx = 2e^x - e^xx + e^x = (3-x)e^x +C\)
Bij de tweede doe ik partieel integratie ja.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] Differenti
Ik denk dat het de bedoeling is, uit te gaan van de primitieve van de vorm:
F(x)=(ax+b)e^x => F'(x)=a*e^x+(ax+b)e^x=(ax+a+b)e^x en dit stellen we identiek gelijk aan (2-x)e^x, dus a=-1 en a+b=2. Dit geeft a=-1 en b=3.
Zodat de primitieve van (2-x)e^x is (3-x)e^x+C of met LaTex.
F(x)=(ax+b)e^x => F'(x)=a*e^x+(ax+b)e^x=(ax+a+b)e^x en dit stellen we identiek gelijk aan (2-x)e^x, dus a=-1 en a+b=2. Dit geeft a=-1 en b=3.
Zodat de primitieve van (2-x)e^x is (3-x)e^x+C of met LaTex.
\(\int(2-x)dx=(3-x)e^x+C\)
- Berichten: 2.242
Re: [wiskunde] Differenti
Oh ja, had de opgave niet gelezen. Ik dacht gewoon, dan maar de makkelijkste methode .
PS: typfoutje in je integraal.
PS: typfoutje in je integraal.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] Differenti
Ja, bedankt! Dus voor 'Moonlight':
\(\int(2-x)e^xdx=(3-x)e^x+C\)
-
- Berichten: 6
Re: [wiskunde] Differenti
Heey,
Ik zit met soortgelijk probleem, ben mn laatste opgaven aan het maken voor SE van morgen. Nu weet ik niet hoe ik de volgende fucntie moet differentiere: f(x)=ln(2x+4). Ik hoop dat jullie me nog op tijd kunnen helpen
Groetjes!
Ik zit met soortgelijk probleem, ben mn laatste opgaven aan het maken voor SE van morgen. Nu weet ik niet hoe ik de volgende fucntie moet differentiere: f(x)=ln(2x+4). Ik hoop dat jullie me nog op tijd kunnen helpen
Groetjes!
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Differenti
Ken je de afgeleide van ln(x) wel?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Differenti
Inderdaad, en begrijp je de kettingregel? Zie eventueel de minicursus differentiëren in het wiskunde-forum.
Stel dat we 2x+4 even y noemen, dan is de afgeleide van ln(y) = 1/y * y'.
Je moet dus nog vermenigvuldigen met de afgeleide van y, dat is precies het principe van de kettingregel.
Kan je het nu afmaken?
Stel dat we 2x+4 even y noemen, dan is de afgeleide van ln(y) = 1/y * y'.
Je moet dus nog vermenigvuldigen met de afgeleide van y, dat is precies het principe van de kettingregel.
Kan je het nu afmaken?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 6
Re: [wiskunde] Differenti
dus dan zou ik zeggen dat dit de eerste afgeleide moet worden: 1/(2x+4) *2
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Differenti
Dat klopt, eventueel kun je nu nog vereenvoudigen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)