[mechanica]oppervlakte onder de F(s) grafiek geeft snelheid

timwaagh

dit weten we allemaal wel denk ik.

Vandaag stond ik op en besloot ik aan mijn project verder te gaan, want als ex-scholier die net geslaagd is voor zijn examen heb ik niet veel meer te doen dan dat.

Toen kwam ik er al snel achter dat ik om kinetische energie te begrijpen een bewijs nodig heb dat mij verteld dat het een bepaald oppervlak onder de grafiek die de kracht levert als functie van de afstand voor ook altijd dezelfde snelheidsverandering ten opzichte van de beginsnelheid geeft.

Als je beginsnelheid v = 0 neemt voldoet dat natuurlijk ook.

Ik heb zelf geen zin om hier een halve dag over na te gaan denken, want het lijkt me nogal lastig. Daarom zou ik het heel aardig vinden als iemand die dit bwijs toevallig weet, dit even zou willen posten in deze thread.

Rov

\(W = \int_{x_a}^{x_b} F_x dx = \int_{x_a}^{x_b} ma_x dx = m \int_{x_a}^{x_b} a_x dx = m \int_{x_a}^{x_b} \frac{dv_x}{dt} dx = m \int_{v_a}^{v_b} v_x dv_x = m [\frac{v_x^2}{2}]_{v_a}^{v_b}\)

Zoiets?

timwaagh

Rov schreef:
\(W = \int_{x_a}^{x_b} F_x dx = \int_{x_a}^{x_b} ma_x dx = m \int_{x_a}^{x_b} a_x dx = m \int_{x_a}^{x_b} \frac{dv_x}{dt} dx = m \int_{v_a}^{v_b} v_x dv_x = m [\frac{v_x^2}{2}]_{v_a}^{v_b}\)
Zoiets?

ja bedankt!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[mechanica]oppervlakte onder de F(s) grafiek geeft snelheid

[mechanica]oppervlakte onder de F(s) grafiek geeft snelheid

Re: [mechanica]oppervlakte onder de F(s) grafiek geeft snelheid

Re: [mechanica]oppervlakte onder de F(s) grafiek geeft snelheid