[wiskunde] complex rekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 351

[wiskunde] complex rekenen

Een serieschakeling bestaat uit een weerstand R=10 ohm en een capaciteit C=50uF. Bij welke frequentie f zal de stroom door de serieschakeling 70graden voorijlen t.o.v. de spanning over de schakeling?

Ik weet niet hoe ik het aan moet pakken, iemand helpen?

Ik mis hier en daar nog wat complex inzicht, wat ik graag zou willen verbeteren.
Nothing to see here, move along...

Gebruikersavatar
Berichten: 7.224

Re: [wiskunde] complex rekenen

De impedantie van het netwerk is dus
\(Z = R -\frac{ \jmath}{2 \pi f C}\)


De fase hiervan is arctan(im(z) / re(z)) en is dus gelijk aan ..... (en nu jij verder)
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

Gebruikersavatar
Berichten: 351

Re: [wiskunde] complex rekenen

ik dacht dat het argument van Z dan 20gr moest zijn maar dat klopt blijbaar niet...

wat ik dan wel heb is dit:
\(\arg(Z) = \arctan \left(-\frac{1}{2.\pi.f.C.R}\right)\)
Maar dan heb ik nog geen vergelijking om f op te lossen tenzij ik weet wat de waarde is van arg(Z) en dat weet ik niet...
Nothing to see here, move along...

Gebruikersavatar
Berichten: 7.224

Re: [wiskunde] complex rekenen

Het argument van Z moet je gelijk stellen aan -70 graden en dan oplossen naar f
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

Gebruikersavatar
Berichten: 351

Re: [wiskunde] complex rekenen

De totale impedantie ligt dus blijkbaar onder een hoek van -70 graden, maar ik zie zo gouw niet waarom dat zo is...Is dat ook even uit te leggen??
Nothing to see here, move along...

Gebruikersavatar
Berichten: 351

Re: [wiskunde] complex rekenen

misschien klinkt het heel erg logisch van die -70graden maar ik krijg de vectoren niet zo getekend in het complexe vlak dat dit klopt.

Ik zou dus moeten concluderen dan de impedantie precies in de richting van de stroom ligt, ook 70graden voor op U?
Nothing to see here, move along...

Gebruikersavatar
Berichten: 351

Re: [wiskunde] complex rekenen

Ok, ik ben eruit. Ik heb nu eindelijk een beeld kunnen vormen van hoe het zit met de spanningen, stromen en impedanties in het complexe vlak, nu snap ik ook waarom de impedantie ook 70 graden achterloopt (in fase met de totale spanning) op i.

Nu ik dat weet stelt het sommetje ook niet veel meer voor nee, maar ik zag het niet meteen. Ik stel toch liever domme vragen, dan domweg dingen overschrijven :roll:

bedankt voor het duwtje in de goede richting
Nothing to see here, move along...

Reageer