Springen naar inhoud

absolute waarde


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 05 oktober 2004 - 10:37

hoi,
kan iemand me helpen met deze vraag aub!

a,b en c zijn reele getallen zodat: 3a=2(c-b)
toon aan |c|>=sup(|a|,|b|)
hoe moet ik dmv de absolute waarden aantonen dat voor elk x in R en a in R+ dat wortel(x+a)-x>=0 en wortel(x+a)+x>=0 ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2004 - 17:59

Uit 3a=2(c-b) volgt c=1,5a+b.
Het is evident dat dan |c|>=b en |c|>=|a|.

#3


  • Gast

Geplaatst op 08 oktober 2004 - 09:59

hoi hoi, bedankt voor de reactie..het was inderdaad een vrij makkelijke vraag.
ik heb nu een lastigere...
los op in R:
[x]=[x]
ik dacht aan : x=p+r met p in Z en 0<=r<1 maar ik weet niet hoe ik verder kan.

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 oktober 2004 - 10:26

Neem x=p+r, dan [x2] = [p2+2pr+r2]
Om gelijk aan [x]2 = p2 te zijn moet dus 0 <= 2pr+r2 < 1 zijn.
x kan geen niet-geheel negatief getal zijn, want dan is p <= -1 dus 2pr+r2 < -2r+r2 < 0 (want 0<r<1)

verder 2pr+r2 < 1 kun je oplossen naar r (2e graads vergelijking), wordt r < V--(p2+1)-p
(met V-- bedoel ik wortel)

Dus: x = alle getallen uit Z (dus alle p+r met r=0), en alle positieve getallen p+r (dus met p>=0) waarvoor r < V--(p2+1)-p

Oftewel Z u (0,1) u (1,V--2) u (2,V--5) u (3,V--10) u (4,V--17) u etc...
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5


  • Gast

Geplaatst op 09 oktober 2004 - 18:28

dank je!
ik denk dat ik binnenkort weer met een vraag komt..!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures