Springen naar inhoud

Cirkelomtrek zonder pi


  • Dit onderwerp is gesloten Dit onderwerp is gesloten

#1


  • Gast

Geplaatst op 05 oktober 2004 - 10:45

Geachte wetenschappers en pi-isten,

praktisch heb ik het onder de knie
de cirkelomtrek te bepalen zonder pi
hierbij mijn oproep om de stelling te bewijzen
misschien vallen we ermee in de Nobel prijzen

Groeten,
Freek

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Pierewiet

    Pierewiet


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2004 - 13:10

booglengte b=r*arc alfa

(waarbij arc alfa=de arcus van hoek alfa, het maatgetal is van de bij de middelpuntshoekbehorende boog van de eenheidscirkel)
"The best way to predict the future is to prevent it" *Alan Kay*

#3

emileuitapeldoorn

    emileuitapeldoorn


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2004 - 16:00

Geachte wetenschappers en pi-isten,

praktisch heb ik het onder de knie
de cirkelomtrek te bepalen zonder pi
hierbij mijn oproep om de stelling te bewijzen
misschien vallen we ermee in de Nobel prijzen

Groeten,
Freek

en hoe gaat het ermee

#4

gerard

    gerard


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2004 - 16:10

Geachte wetenschappers en pi-isten,

praktisch heb ik het onder de knie
de cirkelomtrek te bepalen zonder pi
hierbij mijn oproep om de stelling te bewijzen
misschien vallen we ermee in de Nobel prijzen

Groeten,
Freek


jongen beetje te veel tijd over denk dat het niet mogelijk is maar hopelijk bewijs je het tegedeel

#5


  • Gast

Geplaatst op 05 oktober 2004 - 19:05

Hierbij een aantal experimentele waarden vs met 2.pi.r berekende waarden voor de cirkelomtrek van willekeurige cirkels.

Experimenteel 2.pi.r verschil

68,20 cm 68,17256 cm 0,027 cm
53,82 cm 53,78407 cm 0,036 cm
74,84 cm 74,76991 cm 0,070 cm
62,80 cm 62,76902 cm 0,031 cm

Gemiddeld bedraagt het verschil circa 0,06% hetgeen mijnsinziens interessant genoeg is om na te gaan of de experimentele benadering juist is of anders gezegd, bewijs te leveren dat de stelling klopt.

Groeten,
Freek

#6

doemdenker

    doemdenker


  • >250 berichten
  • 589 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2004 - 19:50

O = r*710/113

8,5*10^-6 % verschil. Hoe vind je die? :shock:
How will it end?

#7

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2004 - 19:54

Geachte wetenschappers en pi-isten,

praktisch heb ik het onder de knie
de cirkelomtrek te bepalen zonder pi
hierbij mijn oproep om de stelling te bewijzen
misschien vallen we ermee in de Nobel prijzen

Groeten,
Freek


Welke stelling?

#8

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2004 - 20:25

Hierbij een aantal experimentele waarden vs met 2.pi.r berekende waarden voor de cirkelomtrek van willekeurige cirkels.

Experimenteel       2.pi.r                       verschil          

68,20 cm              68,17256 cm             0,027 cm
53,82 cm              53,78407 cm             0,036 cm
74,84 cm              74,76991 cm             0,070 cm
62,80 cm              62,76902 cm             0,031 cm

Gemiddeld bedraagt het verschil circa 0,06% hetgeen mijnsinziens interessant genoeg is om na te gaan of de experimentele benadering juist is of anders gezegd, bewijs te leveren dat de stelling klopt.

Groeten,
Freek

Hoe ziet die experimentele benadering er uit?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 oktober 2004 - 22:49

Hoe ziet die  experimentele benadering er uit?

Ik vermoed dat hij een 'dik touw' gebruikt en dat er probeert 'rond' te leggen, waarna hij met een klein latje het 'gestrekte' touw 'meet' :shock:

#10

Boaz

    Boaz


  • >250 berichten
  • 717 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2004 - 09:19

Misschien dat ik de vraag niet begrijp, kun je een cirkel niet opdelen in segmenten met een hoek alpha:

Omtrek=(720*sin(alpha/2)*Radius)/alpha

Alpha=0.1
Radius=1
Omtrek=(720*sin(0.1/2)*1))/0.1=6,2831845096930767117930429533312
fout:0.00001 % (t.o.v. Pi*d)

Alpha=0.01
Radius=1
Omtrek=(720*sin(0.01/2)*1))/0.01
Omtrek=6,2831852992047210786502082742275
fout: 0.0000001 % (t.o.v. Pi*d)

Maar dit ligt zo voor de hand, je bedoelt denk ik iets anders... :shock:

#11

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2004 - 13:27

van zodra je een sinus gebruikt, gebruik je onrechtstreeks ook pi.

Trouwens in de vlakke meetkunde is pi onlosmakelijk verbonden met de circelomtrek. Sterker nog we kunnen pi beschouwen als een maat van vlakheid.

#12

Boaz

    Boaz


  • >250 berichten
  • 717 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2004 - 13:31

Is de sinus geen reeksontwikkeling?

sin(x) = x - x3/3! + x5/5! - x7/7! + ......

Daar zit geen pi in. Ehm, dat zijn dan wel radialen. Oops!

Vergeet maar weer...

#13


  • Gast

Geplaatst op 10 oktober 2004 - 00:13

PI vind je ook via een reeksontwikkeling met wortels :

2*sqr2 = 2,828427125
4*sqr(2-sqr2) = 3,061467459
8*sqr(2-sqr(2+sqr2)) = 3,121445152
16*sqr(2-sqr(2+sqr(2+sqr2))) = 3,136548491
32*sqr(2-sqr(2+sqr(2+sqr(2+sqr2)))) = 3,140331157

3,141277251
3,141513801
3,141572940
...

#14


  • Gast

Geplaatst op 10 oktober 2004 - 15:33

okee stelletje sukkels,

Hij maakt slechts een rijmpje en jullie gaan er serieus op in

Groet, Bert

#15

ikkeikkeikke

    ikkeikkeikke


  • >100 berichten
  • 153 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2004 - 16:03

okee stelletje sukkels,
Hij maakt slechts een rijmpje en jullie gaan er serieus op in


het is dan ook gedoemd te mislukkels,
want cirkelomtrek zonder pi heeft echt geen zin





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures