Ik heb morgen examen wiskunde en ik zit nog met een klein probleempje bij mijn integralen, namelijk partiële breuken, ik begrijp wel hoe het werkt, maar we hebben nooit de echte 'theorie' van gehad, hoe het precies werkt, ik heb het maar gewoon aangenomen zegmaar
Dit versta ik:
\(\frac{2x+1}{x^{2}-2x+1}=\frac{2x+1}{(x-1)^{2}}\)
\(=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{(x-1)^{2}}\)
Deze kan ik dus volgen
Nu dit probleem:
\(\frac{1}{x^{3}}=\frac{1}{x(x^{2}+1)}\)
\(=\frac{a}{x}+\frac{bx+c}{x^{2}+1}\)
Waarom nu plots bx+c in die tweede teller? Daar kan ik echt geen mouw aan breien.
En ook deze:
\(\frac{3x+5}{x^{3}-x^{2}-x+1}=\frac{3x+5}{(x-1)^{2}(x+1)}\)
\(=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{(x-1)^{2}}+\frac{c}{x+1}\)
Waarom hier nu plots in 3 delen splitsen en niet gewoon dit:
\(=\frac{a}{(x-1)^{2}}+\frac{b}{x+1}\)
Googlen wil me precies niet helpen dus ik hoop dat iemand mij dit hier kan uitleggen